1. 填空。
(1)春天是耕种的最佳时节,一台拖拉机$\frac {9}{8}$小时耕地$\frac {3}{2}$公顷,照这样计算。
①这台拖拉机平均每小时耕地(
$\frac {4}{3}$
)公顷,平均耕1公顷地需要(
$\frac {3}{4}$
)小时。
②这台拖拉机9小时耕地(
12
)公顷,耕9公顷地需要(
$\frac {27}{4}$
)小时。
(2)果园今年种树200棵,成活了196棵,成活率是(
98
)%。
(3)一副乒乓球拍原价是80元,现价是60元,是打(
七五
)折出售的,比原价便宜了(
25
)%。
(4)两个相同的杯子中装满糖水,第一杯中糖与水的比是$1:4$,第二杯中糖与水的比是$1:5$。若把两杯糖水全部倒入一个大杯子中,这时糖与水的比是(
$11:49$
)。
答案：（1）①$\frac {4}{3}$ $\frac {3}{4}$
【点拨】这台拖拉机平均每小时耕地$\frac {3}{2}÷\frac {9}{8}=\frac {4}{3}$（公顷），平均耕1公顷地需要$\frac {9}{8}÷\frac {3}{2}=\frac {3}{4}$（小时）。
②12 $\frac {27}{4}$
【点拨】这台拖拉机9小时耕地$9×\frac {4}{3}=12$（公顷），耕9公顷地需要$9×\frac {3}{4}=\frac {27}{4}$（小时）。
（2）98 （3）七五 25
（4）$11:49$
【点拨】已知两个杯子的容量是相同的，则把1个杯子的容量看作单位“1”，根据题意可知，第一杯中糖与水的比是$1:4$，则糖占这杯糖水的$\frac {1}{1+4}$，水占这杯糖水的$\frac {4}{1+4}$；第二杯中糖与水的比是$1:5$，则糖占这杯糖水的$\frac {1}{1+5}$，水占这杯糖水的$\frac {5}{1+5}$；如果把两杯糖水全部倒入一个大杯子中，这时糖与水的比是$(\frac {1}{1+4}+\frac {1}{1+5}):(\frac {4}{1+4}+\frac {5}{1+5})$，化简求解即可。
2. 选择。
(1)考古学家常常利用文物中“碳-14”(一种元素)的含量来测定其年份。“碳-14”测年法的依据是生物死亡后,其“碳-14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史,骨笛中现在的“碳-14”含量与制造时“碳-14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？(
B
)。
A.$\frac {1}{2}\sim 1$
B.$\frac {1}{4}\sim \frac {1}{2}$
C.$\frac {1}{8}\sim \frac {1}{4}$
D.$\frac {1}{16}\sim \frac {1}{8}$
(2)某班共有50名学生,那么该班男、女生人数的比可能是(
A
)。
A.$2:3$
B.$4:5$
C.$7:5$
D.$5:3$
(3)【淮安市】按照《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定,个人月工资收入在5000元~8000元的部分,应缴纳3%的个人所得税。妈妈每月的工资是7400元,应缴纳个人所得税(
B
)元。
A.$7400×3\%$
B.$(7400-5000)×3\%$
C.$7400-5000×3\%$
D.$7400+5000×3\%$
答案：（1）B 【点拨】假设制造时“碳-14”的含量为1，则5730年后约为$\frac {1}{2}$，9000约是5730的1.5倍，不到2倍，所以9000年后“碳-14”的含量比$\frac {1}{4}$多，比$\frac {1}{2}$少。
（2）A
（3）B 【点拨】先用妈妈的工资减去5000元求出应纳税所得额，再用应纳税所得额乘3%。
3.【淮安市】C919大型客机是中国首款按照最新国际标准研制的单通道大型干线客机,具有自主知识产权。C919大型客机的翼展长度大约36米,比机身短$\frac {1}{13}$。C919大型客机的机身约长多少米？
答案：$36÷(1-\frac {1}{13})=39$（米）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【点拨】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
4. 改革开放四十多年来,我国铁路运行的列车发生了巨大改变。从普通列车到快速列车,现在已经发展到了高速列车(如“和谐号”“复兴号”),中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。
|信息a|信息b|
|--|--|
|普通列车的运行速度是120千米/时。|普通列车的运行速度是“和谐号”列车的40%。|
|信息c|信息d|
|快速列车的运行速度是普通列车的$\frac {5}{4}$。|“复兴号”列车的运行速度与快速列车的运行速度比是$7:3$。|
(1)根据信息a和信息b提出一个数学问题并解答。
提出的问题：
“和谐号”列车的运行速度是多少？
解答过程：
$120÷40\% =300$（千米/时）
答：“和谐号”列车的运行速度是300千米/时。
(2)要求“复兴号”列车的运行速度,需要用到信息
a、c、d
(填字母)。“复兴号”列车的运行速度是多少？
解答过程：
$120×\frac {5}{4}×\frac {7}{3}=350$（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
答案：（1）（答案不唯一）“和谐号”列车的运行速度是多少？
$120÷40\% =300$（千米/时）
答：“和谐号”列车的运行速度是300千米/时。
【点拨】提出的问题合理即可。例如：“和谐号”列车的运行速度是多少？已知普通列车的运行速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的运行速度看作单位“1”，用$120÷40\%$即可求出“和谐号”列车的运行速度。
（2）a、c、d
$120×\frac {5}{4}×\frac {7}{3}=350$（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
