1. 计算下面各题。
$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{13}{8}$ $5÷\frac{5}{9}×\frac{5}{9}÷5$
答案：$\frac{13}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{13}{8}$
$=\frac{13}{14}×\frac{28}{15}×\frac{8}{13}$
$=\frac{16}{15}$
$5÷\frac{5}{9}×\frac{5}{9}÷5$
$=5×\frac{9}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{5}$
$=1$
2. 下面的做法对吗？对的画“√”,错的画“×”并改正。
(1) 化简比。
$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4$(
×
)
改正：$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4:1$
(2) 求比值。
$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$(
×
)
改正：$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$
$=\frac{3}{7}$
答案：（1）×
（2）×
$2:0.5$
$=(2×10):(0.5×10)$
$=20:5$
$=4:1$
$24:56$
$=(24÷8):(56÷8)$
$=3:7$
$=\frac{3}{7}$
【点拨】化简比是把一个比化成最简单的整数比，结果是一个比；比值是比的前项除以后项所得的商，求比值的结果是一个数。
3. 用10克糖配制成110克糖水。糖与水的质量比是(
1:10
),糖与糖水的质量比是(
1:11
)。
答案：$1:10$ $1:11$
【点拨】糖水的质量=糖的质量+水的质量。
4. 荣老师和德老师分别阅读同一本《爱的教育》,荣老师一共用了35天读完,德老师比荣老师少用7天读完这本书,荣老师和德老师阅读这本书的速度比是(
4:5
)。
答案：$4:5$
【点拨】将这本书的总页数看作单位“1”，荣老师阅读这本书的速度就是$\frac{1}{35}$，德老师阅读这本书的速度就是$\frac{1}{35-7}=\frac{1}{28}$，则荣老师和德老师阅读这本书的速度比是$\frac{1}{35}:\frac{1}{28}=28:35=4:5$。
5. 新情境·鸟巢 “鸟巢”是被誉为“第四代体育馆”的伟大建筑作品。制造“鸟巢”的一段钢筋重$\frac{6}{5}$吨,长12米,这段钢筋平均每米重多少吨？平均每吨长多少米？
答案：$\frac{6}{5}÷12=\frac{1}{10}$（吨） $12÷\frac{6}{5}=10$（米）
答：这段钢筋平均每米重$\frac{1}{10}$吨，平均每吨长10米。
6.【合肥市】据研究表明,蛇的冬眠时间大约是180天。青蛙的冬眠时间约是蛇的$\frac{5}{6}$,约是熊的$\frac{5}{4}$。熊的冬眠时间约是多少天？
答案：$180×\frac{5}{6}÷\frac{5}{4}=120$（天）
答：熊的冬眠时间约是120天。
【点拨】本题的数量关系分别是“青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×$\frac{5}{6}$”“青蛙的冬眠时间=熊的冬眠时间×$\frac{5}{4}$”。
7. 一个长方体灯箱的棱长和是72dm,灯箱长、宽、高的比是4:3:2。现要给灯箱的侧面贴上广告,贴广告部分的面积是多少平方分米？
答案：$72÷4=18$（dm）
长：$18×\frac{4}{4+3+2}=8$（dm）
宽：$18×\frac{3}{4+3+2}=6$（dm）
高：$18×\frac{2}{4+3+2}=4$（dm）
$8×4×2+6×4×2=112$（dm²）
答：贴广告部分的面积是112dm²。
【点拨】注意只给灯箱的侧面贴广告，所以计算时只算4个面的面积即可。
8. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后在距离中点30千米的地方相遇。已知甲、乙两车的速度比是4:5,乙车平均每小时行驶多少千米？
答案：$30×2=60$（千米） $60÷(5-4)×5=300$（千米）
$300÷3=100$（千米）
答：乙车平均每小时行驶100千米。
【点拨】已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在相同时间内，甲、乙两车的速度比等于甲、乙两车的路程比，即$4:5$。因为甲、乙两车3小时后在距离中点30千米的地方相遇，则乙车比甲车多行了$30×2=60$（千米），根据按比分配的方法，可求得乙的路程，最后根据速度=路程÷时间，求得乙的速度。
