1. 新情境·二十四节气冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。某地冬至这天,白昼时间和黑夜时间的比是$3:5$。白昼有多少小时？黑夜有多少小时？
答案：24×$\frac{3}{3+5}$=9（小时） 24×$\frac{5}{3+5}$=15（小时）
答：白昼有9小时，黑夜有15小时。
【点拨】一天有24小时，把某地冬至这天的24小时按3：5分成白昼和黑夜。
2. 李阿姨家养的白兔、黑兔和灰兔只数的比是$3:2:5$,黑兔和灰兔共有84只。三种兔子各有多少只？
答案：84×$\frac{2}{2+5}$=24（只） 84×$\frac{5}{2+5}$=60（只）
24÷2×3=36（只）
答：白兔有36只，黑兔有24只，灰兔有60只。
【点拨】已知总量及各部分量之间的关系，用总量×各部分量所占的分率即可求出各部分量。注意本题给的是黑兔和灰兔共有84只。
3. 校园里有81棵杨树,柳树与杨树的棵数比是$7:9$。校园里柳树和杨树一共有多少棵？
答案：81÷9×（7+9）=144（棵）
答：校园里柳树和杨树一共有144棵。
【点拨】根据题意可知，杨树的棵数是9份，柳树和杨树的总棵数是（7+9）份，先求出一份是多少棵，再乘以总份数，即可求出柳树和杨树的总棵数。
4. 食堂运来的大米比面粉多600千克,运来的面粉与大米的质量比是$4:7$。食堂运来面粉和大米一共多少千克？
答案：600÷（7-4）×（7+4）=2200（千克）
答：食堂运来面粉和大米一共2200千克。
【点拨】根据“面粉与大米的质量比是4：7”可知，大米比面粉多（7-4）份，因此1份为600÷（7-4）=200（千克）。面粉和大米一共是（4+7）份，进而算出面粉和大米一共的质量。
5. 工程队修一条路,前12天修了960米,这时已修的与未修的比是$3:7$。工程队还要修多少米才能完成任务？
答案：960÷3×7=2240（米）
答：工程队还要修2240米才能完成任务。
【点拨】已知已修的与未修的比是3：7，把已修的米数看作3份，未修的米数看作7份。根据已修了960米，可以求出一份是960÷3=320（米），再乘未修的米数的份数，即可求出未修的米数。
6. 首都北京与古城西安相距1060千米,两列车从两城同时出发,相向而行,2小时后相遇。两列车的速度比是$20:33$。两列车的速度分别是多少？
答案：1060÷2=530（千米/时）
530×$\frac{20}{20+33}$=200（千米/时）
530×$\frac{33}{20+33}$=330（千米/时）
答：两列车的速度分别是200千米/时、330千米/时。
【点拨】首先用路程除以相遇时间，求出两列车的速度和，然后把速度和按照20：33进行分配，即可求出两列车的速度分别是多少。
7. 公园里有一个花坛,面积是100平方米,其中的$\frac {1}{4}$种月季,剩下的面积按$3:2$的比分别种玫瑰和牡丹。种玫瑰和牡丹的面积分别是多少平方米？
答案：100×$\frac{1}{4}$=25（平方米） 100-25=75（平方米）
75×$\frac{3}{3+2}$=45（平方米） 75×$\frac{2}{3+2}$=30（平方米）
答：种玫瑰的面积是45平方米，种牡丹的面积是30平方米。
【点拨】首先用总面积乘月季所占的分率，求出月季的种植面积，然后用总面积减去月季的种植面积，求出剩下的面积，最后把剩下的面积按3：2进行分配，即可求出玫瑰和牡丹的种植面积。
8. 聪聪用一根56厘米长的铁丝折成一个等腰三角形,等腰三角形其中两条边的长度比是$3:2$。这个等腰三角形的腰和底各是多少厘米？
答案：当三条边的长度比是3：2：2时，
腰：56×$\frac{2}{3+2+2}$=16（厘米）
底：56×$\frac{3}{3+2+2}$=24（厘米）
当三条边的长度比是3：3：2时，
腰：56×$\frac{3}{3+3+2}$=21（厘米）
底：56×$\frac{2}{3+3+2}$=14（厘米）
答：这个等腰三角形的腰是16厘米，底是24厘米或腰是21厘米，底是14厘米。
