1. 算一算。
$\frac {4}{7}÷4=$
$\frac{1}{7}$
$\frac {10}{9}÷2=$
$\frac{5}{9}$
$\frac {8}{5}÷2=$
$\frac{4}{5}$
$\frac {3}{5}÷3=$
$\frac{1}{5}$
$\frac {9}{16}÷3=$
$\frac{3}{16}$
$\frac {27}{8}÷9=$
$\frac{3}{8}$
答案：1. $\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{3}{8}$
2. 算一算。
$\frac {7}{10}÷14=$
$\frac{1}{20}$
$\frac {5}{16}÷15=$
$\frac{1}{48}$
$\frac {4}{3}÷8=$
$\frac{1}{6}$
$\frac {8}{9}÷16=$
$\frac{1}{18}$
$\frac {26}{25}÷8=$
$\frac{13}{100}$
$\frac {12}{13}÷21=$
$\frac{4}{91}$
答案：2. $\frac{1}{20}$ $\frac{1}{48}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{18}$ $\frac{13}{100}$ $\frac{4}{91}$
解析：
$\frac{7}{10}÷14=\frac{7}{10}×\frac{1}{14}=\frac{1}{20}$
$\frac{5}{16}÷15=\frac{5}{16}×\frac{1}{15}=\frac{1}{48}$
$\frac{4}{3}÷8=\frac{4}{3}×\frac{1}{8}=\frac{1}{6}$
$\frac{8}{9}÷16=\frac{8}{9}×\frac{1}{16}=\frac{1}{18}$
$\frac{26}{25}÷8=\frac{26}{25}×\frac{1}{8}=\frac{13}{100}$
$\frac{12}{13}÷21=\frac{12}{13}×\frac{1}{21}=\frac{4}{91}$
3. 新情境·城市安全路面积雪会形成严重的通行障碍，除雪车可以又快又好地清理积雪。一辆除雪车15分钟清理了$\frac {45}{46}$千米长的路面，它平均每分钟清理多少千米长的路面？
答案：3. $\frac{45}{46}÷15=\frac{3}{46}$（千米）答：它平均每分钟清理$\frac{3}{46}$千米长的路面。
4. 算一算。
$8÷\frac {4}{9}=$
18
$12÷\frac {3}{4}=$
16
$10÷\frac {15}{16}=$
$\frac{32}{3}$
$8÷\frac {10}{11}=$
$\frac{44}{5}$
答案：4. 18 16 $\frac{32}{3}$ $\frac{44}{5}$
解析：
$8÷\frac{4}{9}=8×\frac{9}{4}=18$
$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$
$10÷\frac{15}{16}=10×\frac{16}{15}=\frac{32}{3}$
$8÷\frac{10}{11}=8×\frac{11}{10}=\frac{44}{5}$
(1) 新考法·数形结合在下图的四个点中，(
C
)表示$1÷\frac {3}{4}$的得数。
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：（1）C
解析：
$1÷\frac{3}{4}=1×\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}\approx1.33$，在1和2之间且靠近1，图中③点符合。
C
(2) 新考法·知识本质下面四个算式的计算结果与$27÷\frac {4}{5}$的计算结果不同的是
C
。
A.$27×\frac {5}{4}$
B.$27÷4×5$
C.$27÷5×4$
D.$(27×5)÷(\frac {4}{5}×5)$
答案：（2）C
解析：
$27÷\frac{4}{5}=27×\frac{5}{4}=\frac{135}{4}$
A.$27×\frac{5}{4}=\frac{135}{4}$
B.$27÷4×5=27×\frac{1}{4}×5=\frac{135}{4}$
C.$27÷5×4=27×\frac{1}{5}×4=\frac{108}{5}$
D.$(27×5)÷(\frac{4}{5}×5)=135÷4=\frac{135}{4}$
C
6. 算一算。
$\frac {4}{9}÷\frac {3}{10}=$
$\frac{40}{27}$
$\frac {18}{25}÷\frac {9}{10}=$
$\frac{4}{5}$
$\frac {10}{11}÷\frac {5}{9}=$
$\frac{18}{11}$
$\frac {7}{16}÷\frac {3}{4}=$
$\frac{7}{12}$
$\frac {3}{8}÷\frac {5}{12}=$
$\frac{9}{10}$
$\frac {8}{11}÷\frac {5}{3}=$
$\frac{24}{55}$
答案：6. $\frac{40}{27}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{18}{11}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{9}{10}$ $\frac{24}{55}$
解析：
$\frac{4}{9}÷\frac{3}{10}=\frac{4}{9}×\frac{10}{3}=\frac{40}{27}$
$\frac{18}{25}÷\frac{9}{10}=\frac{18}{25}×\frac{10}{9}=\frac{4}{5}$
$\frac{10}{11}÷\frac{5}{9}=\frac{10}{11}×\frac{9}{5}=\frac{18}{11}$
$\frac{7}{16}÷\frac{3}{4}=\frac{7}{16}×\frac{4}{3}=\frac{7}{12}$
$\frac{3}{8}÷\frac{5}{12}=\frac{3}{8}×\frac{12}{5}=\frac{9}{10}$
$\frac{8}{11}÷\frac{5}{3}=\frac{8}{11}×\frac{3}{5}=\frac{24}{55}$
7. 新题型·数学文化题《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”。刘徽在为“经分”作注时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用“散分法”计算的。
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{12}=\frac {5×12}{6×12}÷\frac {6×7}{6×12}=(5×12)÷(6×7)=\frac {5×12}{6×7}$
$2÷\frac {2}{3}=\frac {2×3}{1×3}÷\frac {1×2}{1×3}=(2×3)÷(1×2)=\frac {2×3}{1×2}$
根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子“$\frac {b}{a}÷\frac {d}{c}$”表示出“散分法”这一算法。
$\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b× c}{a× c}÷\frac{a× d}{a× c}=(b× c)÷(a× d)=\frac{b× c}{a× d}$
我发现：“散分法”是“先将两个分数
通分
，再将分子
相除
”的方法，其实是用两个分数的
分数单位
的个数相除来计算结果的。
答案：7. $\frac{b}{a}÷\frac{d}{c}=\frac{b× c}{a× c}÷\frac{a× d}{a× c}=(b× c)÷(a× d)=\frac{b× c}{a× d}$通分 相除 分数单位
