1. 张叔叔调配了$\frac {9}{8}$升的消毒液给教室消毒,每个教室需要喷洒$\frac {3}{8}$升的消毒液。张叔叔调配的这些消毒液可以消毒几个教室?(先在图中分一分,再填空)

观察图意:
(1)消毒1个教室需要$\frac {3}{8}$升的消毒液,$\frac {9}{8}$升里有( )个$\frac {3}{8}$升,所以$\frac {9}{8}÷\frac {3}{8}=$( )。
(2)$\frac {9}{8}$升里有( )个$\frac {1}{8}$升,3个$\frac {1}{8}$升可以消毒1个教室,9里有( )个3,所以可以消毒( )个教室,即$\frac {9}{8}÷\frac {3}{8}=\frac {( )÷( )}{8÷8}=$( )。
(3)$\frac {9}{8}÷\frac {3}{8}=\frac {9}{8}×$( )=( )。
我发现:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的( )。
答案:
(1)3 3
(2)9 3 3 9 3 3
(3)$\frac{8}{3}$ 3 倒数
2. 六(1)班举行班级口算竞赛,同学们的正确率非常高,你也能做对吗?试一试吧!
$\frac {2}{3}÷\frac {4}{5}=$
$\frac{5}{6}$
$\frac {7}{8}÷\frac {7}{12}=$
$\frac{3}{2}$
$\frac {3}{5}÷\frac {8}{15}=$
$\frac{9}{8}$
$\frac {1}{4}÷\frac {4}{15}=$
$\frac{15}{16}$
答案:$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{9}{8}$ $\frac{15}{16}$
解析:
$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{12}=\frac{7}{8}×\frac{12}{7}=\frac{3}{2}$
$\frac{3}{5}÷\frac{8}{15}=\frac{3}{5}×\frac{15}{8}=\frac{9}{8}$
$\frac{1}{4}÷\frac{4}{15}=\frac{1}{4}×\frac{15}{4}=\frac{15}{16}$
3. 新题型·探究题 在$◯$里填上“>”“<”或“=”。
$\frac {6}{7}÷3◯ \frac {6}{7}$ $12÷\frac {3}{2}◯ 12$
$\frac {6}{7}÷\frac {2}{3}◯ \frac {6}{7}$ $12÷\frac {2}{5}◯ 12$
$\frac {6}{7}÷1◯ \frac {6}{7}$ $12÷1◯ 12$
我发现:一个数(0除外)除以另一个数(0除外),如果除数小于1,那么商就( )被除数;如果除数大于1,那么商就( )被除数;如果除数等于1,那么商就( )被除数。
根据你的发现,把得数大于6的算式圈起来。
$6÷\frac {4}{5}$ $6÷\frac {11}{8}$ $6÷\frac {16}{9}$ $6÷\frac {13}{18}$ $6÷1$
答案:(从上到下)< > = < > = 大于 小于 等于
[点拨]一个数(0 除外)除以另一个数(0 除外),等于一个数乘另一个数的倒数。如果除数小于 1,那么除数的倒数大于 1,商就比被除数大;如果除数大于 1,那么除数的倒数小于 1,商就比被除数小;如果除数等于 1,1 的倒数仍是 1,商就与被除数相等。
4. 新情境·新能源 电动车在充电时,充电桩的电表显示每小时用电$\frac {1}{8}$千瓦时。若用电$\frac {6}{5}$千瓦时,则大约充了多少小时的电?
答案:$\frac{6}{5}÷\frac{1}{8}=\frac{48}{5}$(时)
答:大约充了$\frac{48}{5}$小时的电。
5. (易错题)若$\frac {3}{4}$千克花生仁可以榨出花生油$\frac {3}{10}$千克,则平均每千克花生仁可以榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克花生仁?
提示:解决此类“归一”问题用除法计算,谁“归一”谁就作为除数。
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答案:$\frac{3}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{5}$(千克) $\frac{3}{4}÷\frac{3}{10}=\frac{5}{2}$(千克)
答:平均每千克花生仁可以榨油$\frac{2}{5}$千克,榨 1 千克油需要$\frac{5}{2}$千克花生仁。
6. 新题型·探究题 验证“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数”,聪聪的方法是$\frac {7}{16}÷\frac {3}{4}=(\frac {7}{16}×\frac {4}{3})÷(\frac {3}{4}×\frac {4}{3})=(\frac {7}{16}×\frac {4}{3})÷1=\frac {7}{16}×\frac {4}{3}$。
(1)被除数和除数同时乘$\frac {4}{3}$,是利用了
商不变的性质
。
(2)运用以上方法验证$a÷b=a×\frac {1}{b}$(a、b均不为0)。
$a÷ b=(a×\frac{1}{b})÷(b×\frac{1}{b})=(a×\frac{1}{b})÷1=a×\frac{1}{b}$
答案:(1)商不变的性质
(2)$a÷ b=(a×\frac{1}{b})÷(b×\frac{1}{b})=(a×\frac{1}{b})÷1=a×\frac{1}{b}$
[点拨]被除数和除数同时乘除数的倒数,将算式进行转换,进而完成验证。