1. 新考法·知识本质 先看图想想商是几,再计算。
(1) 一包琅琊酥糖有2千克,每人分$\frac {1}{4}$千克,可以分给几人？借助图分析：
从图中分一分可知,1千克里有(
4
)个$\frac {1}{4}$千克,所以2千克里有(
8
)个$\frac {1}{4}$千克。
$2÷\frac {1}{4}= 2×$(
4
)= (
8
)(人)
(2) 一袋枸杞有2千克,每次做汤需要用$\frac {2}{5}$千克,可以做多少次汤？借助图分析：
从图中分一分可知,2千克里有(
5
)个$\frac {2}{5}$千克,所以$2÷\frac {2}{5}= $(
5
)(次)。
我发现：整数除以分数,等于整数乘这个分数的(
倒数
)。
答案：解析：
第(1)题考查的知识点是分数除法的意义及计算方法，借助图来分析，从图中可知$1$千克里有$4$个$\frac{1}{4}$千克，那么$2$千克里有$2×4 = 8$个$\frac{1}{4}$千克，计算$2÷\frac{1}{4}$时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以$2÷\frac{1}{4}=2×4 = 8$人。
第(2)题同样是分数除法的应用，通过图可看出$2$千克里有$5$个$\frac{2}{5}$千克，计算$2÷\frac{2}{5}$时，$2÷\frac{2}{5}=2×\frac{5}{2}=5$次，由此总结出整数除以分数的计算方法。
答案：
(1) $4$；$8$；$4$；$8$
(2) $5$；$5$；倒数
2. (易错题)算一算。
$5÷\frac {1}{4}=$
20
$6÷\frac {1}{5}=$
30
$12÷\frac {8}{7}=$
$\frac{21}{2}$
$7÷\frac {14}{15}=$
$\frac{15}{2}$
提示：整数除以分数,可以先转化成分数乘法再约分。
答案：解析：题目考查整数除以分数的计算方法。整数除以分数，可以转化为整数乘以该分数的倒数，然后进行约分计算。
答案：
$5 ÷ \frac{1}{4} = 5 × 4 = 20$
$6 ÷ \frac{1}{5} = 6 × 5 = 30$
$12 ÷ \frac{8}{7} = 12 × \frac{7}{8} = \frac{84}{8} = \frac{21}{2} = 10.5$
$7 ÷ \frac{14}{15} = 7 × \frac{15}{14} = \frac{105}{14} = \frac{15}{2} = 7.5$
|长方体|底面积$/cm^{2}$|4|6|
$\frac{10}{3}$
|
$\frac{8}{7}$
|
| |高$/cm$|$\frac {1}{3}$|$\frac {2}{5}$|
4
|$\frac {7}{8}$|
| |体积$/cm^{3}$|2|
$\frac{12}{5}$
|$\frac {20}{3}$|1|
答案：|长方体|底面积$/cm^{2}$|4|6|$\frac{10}{3}$|$\frac{8}{7}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |高$/cm$|$\frac{1}{3}$|$\frac{2}{5}$|4|$\frac{7}{8}$|
| |体积$/cm^{3}$|2|$\frac{12}{5}$|$\frac{20}{3}$|1|
4. 新考法·知识本质 一名快递员$\frac {2}{5}$小时分拣 50 件快递,平均每小时分拣多少件快递？聪聪列式为“$50÷\frac {2}{5}= 50×\frac {1}{2}×5$”。
$\frac {2}{5}$小时分拣 50 件快递
(1) 聪聪的算法正确吗？(
A
)。
A. 正确
B. 错误
(2) 如果正确,那么$50×\frac {1}{2}$表示的是什么？
$50×\frac{1}{2}$表示的是$\frac{1}{5}$小时分拣的快递数量。
答案：（1）A （2）50×\frac{1}{2}表示的是$\frac{1}{5}$小时分拣的快递数量。【点拨】将1小时平均分成5份，每份就是$\frac{1}{5}$小时，$\frac{2}{5}$小时就是其中的2份。已知$\frac{2}{5}$小时分拣50件快递，那么$50×\frac{1}{2}$也就是$\frac{1}{5}$小时分拣的快递数量。
解析：
（1）A
（2）$\frac{1}{5}$小时分拣的快递数量
5. 新情境·生活科普 我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张$\frac {1}{24}$秒的速度连续播放的。请你算一算：1 秒可以播放多少张照片呢？1 分钟呢？
答案：$1÷\frac{1}{24}=24$（张） 1分=60秒 $60÷\frac{1}{24}=1440$（张）答：1秒可以播放24张照片，1分钟可以播放1440张照片。
6. 计算：$3024÷3024\frac {3024}{3025}$。
答案：$3024÷3024\frac{3024}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×3025+3024}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×(3025+1)}{3025}$ $=3024÷\frac{3024×3026}{3025}$ $=3024×\frac{3025}{3024×3026}$ $=\frac{3025}{3026}$
