1. 新考法·知识本质 把$\frac {8}{9}$升的饮料平均分给4个小朋友,每人分得多少升饮料？先画图表示计算过程,再计算。
$\frac {8}{9}÷4= $____( )
方法一：把( )个$\frac {1}{9}$平均分成4份,每份是( )个$\frac {1}{9}$,是( )。
$\frac {8}{9}÷4= \frac {( )÷( )}{( )}= \frac {( )}{( )}$
方法二：把$\frac {8}{9}$平均分成4份,每份是$\frac {8}{9}的\frac {( )}{( )}$,也就是$\frac {8}{9}×\frac {( )}{( )}$。
$\frac {8}{9}÷4= \frac {( )}{( )}×\frac {( )}{( )}= \frac {( )}{( )}$
我发现：分数除以整数,等于分数乘这个整数的( )。
答案：
$\frac{8}{9}$升
$\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升 $\frac{2}{9}$升
$\frac{8}{9}÷ 4=\frac{2}{9}$（升）
8 2 $\frac{2}{9}$ $\frac{8}{9}÷ 4=\frac{8÷ 4}{9}=\frac{2}{9}$
$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{8}{9}÷ 4=\frac{8}{9}× \frac{1}{4}=\frac{2}{9}$ 倒数
$\frac {5}{12}÷10=$
$\frac{1}{24}$
$\frac {9}{8}÷6=$
$\frac{3}{16}$
$\frac {72}{5}÷48=$
$\frac{3}{10}$
$\frac {14}{15}÷21=$
$\frac{2}{45}$
答案：$\frac{1}{24}$ $\frac{3}{16}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{45}$
解析：
$\frac{5}{12}÷10=\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=\frac{1}{24}$
$\frac{9}{8}÷6=\frac{9}{8}×\frac{1}{6}=\frac{3}{16}$
$\frac{72}{5}÷48=\frac{72}{5}×\frac{1}{48}=\frac{3}{10}$
$\frac{14}{15}÷21=\frac{14}{15}×\frac{1}{21}=\frac{2}{45}$
(1) 新考法·数形结合 下列算式中,能用图中画斜线部分表示的是(
C
)。
A.$\frac {3}{5}÷3$
B.$\frac {3}{5}÷4$
C.$\frac {4}{5}÷3$
D.$\frac {4}{5}÷4$
答案：C
【点拨】阴影部分占整体的$\frac{4}{5}$，画斜线部分占阴影部分的$\frac{1}{3}$。
(2) 新考法·知识本质 计算$\frac {9}{4}÷3$,下列方法错误的是(
C
)。
①$\frac {9}{4}÷3= \frac {9÷3}{4}$ ②$\frac {9}{4}÷3= \frac {9}{4}×\frac {1}{3}$
③$\frac {9}{4}÷3= \frac {9÷3}{4÷3}$ ④$\frac {9}{4}÷3= \frac {4}{9}×3$
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
答案：C
【点拨】分数除以整数的计算方法:①用分子除以整数，分母不变;②转化成分数乘这个整数的倒数。
4. 新情境·传统节日 贴对联是春节必不可少的特色活动。把一张长$\frac {18}{5}$米的红纸剪成相同长度的小段用于写对联,一共剪了5次,每小段长多少米？
答案：$\frac{18}{5}÷ (5+1)=\frac{3}{5}$（米）
答：每小段长$\frac{3}{5}$米。
【点拨】剪5次分成了6小段。
5. 新情境·传统习俗 在南方元宵节有吃汤圆的习俗。汤圆的主要制作原料是糯米粉,一台家用和面机平均每小时能和好$\frac {3}{4}$千克糯米面,将$\frac {8}{15}$小时和好的糯米面做成10份汤圆,每份汤圆中的糯米面重多少千克？
答案：$\frac{3}{4}× \frac{8}{15}=\frac{2}{5}$（千克） $\frac{2}{5}÷ 10=\frac{1}{25}$（千克）
答：每份汤圆中的糯米面重$\frac{1}{25}$千克。
【点拨】先用$\frac{3}{4}× \frac{8}{15}$算出15时和好的糯米面的质量，再除以10就可求出每份汤圆中的糯米面的质量。
6. 学科素养·推理意识 龙龙在计算一道除法算式时,把除以8算成了乘8,结果得$\frac {4}{9}$,正确的答案是多少？
答案：$\frac{4}{9}÷ 8=\frac{1}{18}$ $\frac{1}{18}÷ 8=\frac{1}{144}$
答：正确的答案是$\frac{1}{144}$。
【点拨】把一个数除以8算成了乘8，结果得$\frac{4}{9}$，则这个数$=\frac{4}{9}÷ 8=\frac{1}{18}$，正确的算式为$\frac{1}{18}÷ 8=\frac{1}{144}$，即正确的答案是$\frac{1}{144}$。
