1.【合肥市】如图是一个正方体展开图,如果相对面上两个数字的和是7,那么$xy= (
A
)$。
A.30
B.24
C.20
答案：A 【点拨】正方体展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，可知y和1相对，x和2相对，据此求出x和y的值，解答即可。
2.【南京市】下面是一个长方体的展开图,计算长方体的表面积和体积。
答案：20-8-8=4（厘米）
14-4-4=6（厘米）
表面积：（8×4+8×6+4×6）×2=208（平方厘米）
体积：8×4×6=192（立方厘米）
3.【合肥市】一盒果汁的包装盒上标注“净含量600毫升”,从外面量,长方体包装盒的长是10厘米,宽是4厘米,高是15厘米,这个标注(
B
)。
A.真实
B.虚假
C.可能真实
D.无法确定
答案：B 【点拨】先计算出长方体包装盒的体积：10×4×15=600（立方厘米），600立方厘米=600毫升，因为果汁包装盒有一定的厚度，所以净含量一定小于包装盒的体积，因此这个标注虚假。
4.集装箱容积大、装卸方便、种类多,在货运上起到非常重要的作用,我国是世界上集装箱第一制造大国。一个集装箱,从外面量长9.4分米、宽2.4分米、高1.9分米、厚2厘米,这个集装箱的容积是多少立方分米？
答案：2厘米=0.2分米
9.4-0.2×2=9（分米）
2.4-0.2×2=2（分米）
1.9-0.2×2=1.5（分米）
9×2×1.5=27（立方分米）
答：这个集装箱的容积是27立方分米。
【点拨】计算容积需要使用从容器里面量得的尺寸，由题意可知，集装箱的厚度是2厘米，故可以求得集装箱里面的长、宽、高分别为9分米、2分米、1.5分米。从而求出集装箱的容积为9×2×1.5=27（立方分米）。
5.【淮安市】一个长方体,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后,就变成了一个正方体,其表面积减少80平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米？
答案：80÷（3+2）=16（厘米）
16÷4=4（厘米）
4×4×（4+3+2）=144（立方厘米）
答：原来长方体的体积是144立方厘米。
【点拨】根据题意可知，表面积减少的80平方厘米是高为（3+2）厘米的长方体的侧面积，据此可以求出长方体的底面周长是80÷（3+2）=16（厘米），因为剩余部分是一个正方体，所以原来长方体的底面是正方形，可以求出原来长方体的底面边长是16÷4=4（厘米），底面边长加上（3+2）厘米就是原来长方体的高，根据长方体的体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。
6.【连云港市】龙龙用纸板制作一个书立。书立的规格尺寸如下图所示,制作这个书立至少需要多少平方厘米的纸板？(单位：厘米)
答案：书立内部2个书挡的面积：35×40×2=2800（平方厘米）
书立外部的表面积：
35×40×2+50×40+50×20+50×35=7550（平方厘米）
2800+7550=10350（平方厘米）
答：制作这个书立至少需要10350平方厘米的纸板。
7.【连云港市】一个正方体容器内部的棱长是40厘米,容器内水面高35厘米,现将1根长50厘米,横截面300平方厘米的长方体铁棒垂直插入水中,会溢出多少升水？
答案：300×40-40×40×（40-35）=4000（立方厘米）
4000立方厘米=4升
答：会溢出4升水。
【点拨】用40厘米长的铁棒的体积减去正方体容器内原来水面以上的体积，便是溢出的水的体积，水面以上的体积是高（40-35）厘米的空间的体积。
