(1)新考法·知识本质三位同学尝试计算三角形的面积。在想法正确的(龙龙
√
华华
√
天天
√
)里画“√”。
答案：龙龙(√) 华华(√) 天天(√)
(2)荣德小学为进一步美化校园,靠围墙一角用篱笆围了一个直角三角形花坛,如图,篱笆长(
25
)m。
答案：25 【点拨】三角形的面积=底×高÷2，15m和20m是一组对应的底和高，篱笆长度和12m是一组对应的底和高，所以篱笆的长度=15×20÷2×2÷12=25（m）。
解析：
三角形面积：$15×20÷2 = 150\,\text{m}^2$
篱笆长度：$150×2÷12 = 25\,\text{m}$
25
(3)手工课上,蓝蓝将一张长10厘米的长方形纸进行翻折,如图(单位:厘米),翻折的部分完全一样,折出的平行四边形的面积比原来少18平方厘米。这张长方形纸的面积是(
60
)平方厘米。
答案：60 【点拨】观察题图可知，折出的平行四边形的面积比长方形少的是两个一样的三角形的面积之和，且三角形的底是3厘米，所以三角形的高=18÷2×2÷3=6（厘米），即长方形的宽是6厘米，已知长方形的长是10厘米，利用长方形的面积公式可以求出长方形纸的面积。
解析：
由题意可知，折出的平行四边形面积比长方形少的部分是两个完全一样的三角形面积之和，每个三角形的底为3厘米。
两个三角形面积之和为18平方厘米，则一个三角形面积为：$18÷2 = 9$（平方厘米）。
根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得三角形的高（即长方形的宽）为：$9×2÷3 = 6$（厘米）。
长方形的长为10厘米，宽为6厘米，面积为：$10×6 = 60$（平方厘米）。
60
(4)龙龙不小心将奶奶家的一块等腰直角三角形玻璃打碎了,现在要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃,其中一块碎玻璃如图所示,这块玻璃原本的面积是(
200
)$cm^{2}$。
答案：200 【点拨】由图可知，等腰直角三角形的一条直角边长20cm，则这块玻璃原本的面积为20×20÷2=200（cm²）。
解析：
由图可知，该三角形为等腰直角三角形，其中一条直角边长为$20\,\text{cm}$。
因为等腰直角三角形的两条直角边相等，所以另一条直角边也为$20\,\text{cm}$。
根据三角形面积公式：$S = \frac{1}{2} × \text{底} × \text{高}$，可得该玻璃原本的面积为：
$\frac{1}{2} × 20 × 20 = 200\,\text{cm}^2$
200
(1)如图,下面的说法正确的是(
B
)。
A.阴影三角形、长方形和平行四边形的面积相等
B.长方形和平行四边形的面积相等,阴影三角形的面积是它们各自面积的一半
C.平行四边形的面积比长方形的面积大
答案：B 【点拨】观察题图可知，阴影三角形、长方形和平行四边形同底等高，根据这三类图形的面积公式可以知道长方形和平行四边形的面积相等，阴影三角形的面积是它们各自面积的一半。
(2)新考法·知识本质下图中平行四边形的面积都相等,其中涂色部分面积相等的有(
C
)个。
A.3
B.4
C.5
答案：C 【点拨】根据“三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半”可知题图中涂色部分的面积都等于平行四边形面积的一半，因为图中平行四边形的面积都相等，所以涂色部分的面积也都相等。
(3)学科素养·应用意识同同设计双曲柄连杆机构模仿火车车轮行走,当车轮行至图①位置时,连杆之间正好形成一个面积为$24cm^{2}$的长方形,当车轮行至图②位置时,连杆之间正好形成一个平行四边形,平行四边形的面积可能是(
A
)$cm^{2}$。
A.20
B.24
C.28
答案：A 【点拨】从图①到图②相当于把一个长方形拉成了一个平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以图②的平行四边形的面积只能比24cm²小。
3.动手操作。(12分)
天天用“$4×5÷2$”算出一个三角形的面积,请你在方格纸中画一个与该算式相符的三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。再画两个平行四边形,使得平行四边形的面积都与三角形的面积相等。(每个小方格表示1平方厘米)
答案：10（画法不唯一）
(1)新情境·传统文化油纸伞是起源于中国的一种纸制或布制伞,是中国传统工艺品之一。如图,一把油纸伞的伞面由24块相同的三角形布拼成,每块三角形布的底是15厘米,高是50厘米。这把油纸伞至少用布多少平方分米? (7分)
答案：15×50÷2×24=9000（平方厘米）
9000平方厘米=90平方分米
答：这把油纸伞至少用布90平方分米。
