(1) 蓝蓝每天做$a$道练习题,华华每天比蓝蓝多做4道练习题,华华和蓝蓝每天一共做(
4+2a
)道练习题。
答案：4+2a
(2) 典典今年$a$岁,同同今年$(a - b)$岁,再过$x$年后,他们相差(
b
)岁。
答案：b
(3) 某市一条地铁线分高架线和地下线两部分,其中高架线长$a$千米,地下线的长度比高架线的1.6倍多$b$千米,地下线长(
1.6a+b
)千米,这条地铁线全长(
2.6a+b
)千米。
答案：1.6a+b 2.6a+b
(4) 一个梯形,上底是$a$厘米,下底是$b$厘米($b ＞ a$),高是$h$厘米,把它分成一个平行四边形和一个三角形,平行四边形的面积是(
ah
)平方厘米,三角形的面积是(
（b-a）h÷2
)平方厘米。
答案：ah （b-a）h÷2【点拨】把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，三角形的底等于梯形的上、下底之差，三角形的高等于梯形的高。根据题意，分成的平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，据此用底×高算出平行四边形的面积；三角形的底是（b-a）厘米，高是h厘米，据此用底×高÷2算出三角形的面积。
解析：
平行四边形的面积是 $a × h = ah$ 平方厘米。
三角形的底是 $b - a$ 厘米，面积是 $(b - a) × h ÷ 2 = \frac{(b - a)h}{2}$ 平方厘米。
$ah$；$\frac{(b - a)h}{2}$
(5) 一个数除以$a(a ≠ 0)$,商3余1,这个数是(
3a+1
)。
答案：3a+1
(6) 规定$m △ n = 5m + 3n$,如果$a △ 9 = 37$,那么$a = $(
2
)。
答案：2
解析：
由题意得，$5a + 3×9 = 37$
$5a + 27 = 37$
$5a = 10$
$a = 2$
2
(7) 下面的图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,按此规律排列下去。
①第4个图形中实心圆的个数是(
10
)。
②第$n$个图形中实心圆的个数是(
2n+2
)。
答案：①10 ②2n+2【点拨】先数出第1~3个图形中实心圆的个数，找出图形中实心圆个数的规律再解题。
(1) 下列选项中,能用$2a$表示的是(
D
)。
A.
B.
C.
D.
答案：D【点拨】选项A：a+2，选项B：a÷2，选项C：a+2，选项D：2a。
(2) 下面说法中,正确的有(
C
)个。
①$x + x + x + x + x + x = 6x$
②$283 × 76$可以省略乘号简写成28376。
③如果等腰三角形的顶角是$x^{\circ}$,那么它的一个底角是$[(180 - x) ÷ 2]^{\circ}$。
④$5a + 4a = (5 + 4)a$,这里运用了乘法分配律。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
①$x+x+x+x+x+x=6x$，正确。
②数字与数字相乘不能省略乘号，$283×76$不可简写成28376，错误。
③等腰三角形两底角相等，顶角$x^{\circ}$，底角为$(180 - x)÷2^{\circ}$，正确。
④$5a + 4a=(5 + 4)a$运用乘法分配律，正确。
正确的有①③④，共3个。
C
停车场有$a$辆新能源汽车,比燃油汽车的3倍多$b$辆,燃油汽车有
D
辆。
A.$3a + b$
B.$(a + b) ÷ 3$
C.$a ÷ 3 + b$
D.$(a - b) ÷ 3$
答案：D【点拨】由新能源汽车比燃油汽车的3倍多b辆可知，燃油汽车的3倍为（a-b）辆，则燃油汽车有（a-b）÷3辆。
(4) 古希腊的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”的和。下面的等式中,符合这一规律的是(
B
)。
A.$25 = 9 + 16$
B.$36 = 15 + 21$
C.$49 = 18 + 31$
D.$64 = 31 + 33$
答案：B【点拨】三角形数从1开始，第几个三角形数就是从1开始的连续自然数相加到几。正方形数也就是平方数，2的平方就是第1个三角形数加第2个三角形数，3的平方就是第2个三角形数加第3个三角形数，4的平方就是第3个三角形数加第4个三角形数，5的平方就是第4个三角形数加第5个三角形数，6的平方就是第5个三角形数加第6个三角形数……按此规律可知只有B符合。
(5) 一个三位数,十位上的数字是$a$,百位上的数字是$b$,个位上的数字是$c$。这个三位数可以表示为(
C
)。
A.$abc$
B.$a + b + c$
C.$100b + 10a + c$
D.$100a + 10b + c$
答案：C【点拨】b在百位上表示b个100是100b，a在十位上表示a个10是10a，c在个位上表示c，因此这个三位数是100b+10a+c。
(1) 如下图,空白部分是一个正方形,用含有字母的式子表示涂色部分的面积;当$a = 10$时,求涂色部分的面积。(8分)
答案：涂色部分的面积是（30a-a²）cm²。当a=10时，30a-a²=30×10-10²=200答：涂色部分的面积是200cm²。【点拨】涂色部分的面积=大长方形的面积-空白正方形的面积。空白正方形的边长是a cm，可写出其面积=a×a=a²（cm²）；大长方形的长为30cm，大长方形的宽与空白正方形的边长相等，即大长方形的宽是a cm，大长方形的面积=30a（cm²），因此涂色部分的面积为（30a-a²）cm²。
解析：
涂色部分的面积是$(30a - a^2)\ \text{cm}^2$。当$a = 10$时，$30a - a^2=30×10 - 10^2=200$。答：涂色部分的面积是$200\ \text{cm}^2$。
(2) 二氧化碳等温室气体被大量排放,导致全球气候变暖,冰川融化,海平面上升。据统计,海平面的海拔每个世纪至少上升0.4米,当海平面的海拔上升3.2米时,某小岛的农田将被完全淹没。
①$x$个世纪后($x$是小于8的自然数),海平面的海拔距离完全淹没这个小岛的农田最多还差(
3.2-0.4x
)米。(用含有字母的式子表示)(4分)
②当$x = 5$时,海平面的海拔距离完全淹没这个小岛的农田最多还差多少米? (5分)
当x=5时，3.2-0.4x=3.2-0.4×5=1.2答：海平面的海拔距离完全淹没这个小岛的农田最多还差1.2米。
答案：①3.2-0.4x②当x=5时，3.2-0.4x=3.2-0.4×5=1.2答：海平面的海拔距离完全淹没这个小岛的农田最多还差1.2米。
