桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 4 6 8
10
12
…
2n+2
答案：桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 4 6 8 (10) (12) … (2n+2)
2. 把长2厘米、宽1厘米的长方形按下面的规律拼成大长方形。
(1)用5个长方形排成一行,拼成的大长方形的周长是(
22
)厘米。
(2)用y个长方形排成一行,拼成的大长方形的周长是(
4y+2
)厘米。
答案：（1）22
（2）4y+2
【点拨】用y个长方形拼成的大长方形，长是2y厘米，宽是1厘米，周长是（2y+1）×2=4y+2（厘米）。
3. 天天用火柴棒搭了1条、2条、3条……“金鱼”,如下图。
搭n条“金鱼”需要(
6n+2
)根火柴棒。
答案：6n+2
【点拨】1条“金鱼”：6×1+2=8（根）
2条“金鱼”：6×2+2=14（根）
3条“金鱼”：6×3+2=20（根）
n条“金鱼”：（6n+2）根
4. 如图,典典用小棒搭房子。
搭10个房子需要(
41
)根小棒；搭n个房子需要(
4n+1
)根小棒(用含有字母n的式子表示)。照这样搭,搭200个房子需要多少根小棒?
4×200+1=801(根)
答：搭200个房子需要801根小棒。
答案：41 4n+1
4×200+1=801(根)
答：搭200个房子需要801根小棒。
5. 如图,把边长为1厘米的小正方形按照1层、2层、3层……拼成各种图形。如果这个图形有n层,那么这个图形的周长是多少厘米?
答案：n×4=4n（厘米）
答：这个图形的周长是4n厘米。
【点拨】运用平移法，把第2个图形的周长转化为边长为2厘米的正方形的周长，第3个图形的周长转化为边长为3厘米的正方形的周长，以此类推，第n个图形的周长转化为边长为n厘米的正方形的周长。
6. 找规律,在括号里填上合适的式子。
(1)1、2、3、…、x、(
x+1
)、(
x+2
)
(2)0、2、4、6、8、…、2n、(
2n+2
)、(
2n+4
)
(3)0、3、8、15、24、…、(
n²-1
)(用含有n的式子表示)
(4)$2^{2}-1^{2}= 3$,$3^{2}-2^{2}= 5$,$4^{2}-3^{2}= 7$,$5^{2}-4^{2}= 9$……所以$10^{2}-$(
9²
)= (
19
),$(n+1)^{2}-$(
n²
)= (
2n+1
)。
答案：（1）x+1 x+2
【点拨】每个数都比它前面的数多1。
（2）2n+2 2n+4
【点拨】每个数都比它前面的数多2。
（3）n²-1
【点拨】0=1²-1，3=2²-1，8=3²-1,15=4²-1，24=5²-1……所以第n个数是n²-1。
（4）9² 19 n² 2n+1
【点拨】2²-1²=2+1=3，3²-2²=3+2=5，4²-3²=4+3=7……相邻两个数平方的差等于这两个数相加的和，所以有10²-9²=10+9，（n+1）²-n²=n+1+n=2n+1。
|耗油量/升|1|2|3|4|5|
|二氧化碳排放量/千克|2.7|5.4|8.1|10.8|
13.5
|
(1)3月份华华家的私家车耗油a升,这个月她家私家车的二氧化碳排放量是(
2.7a
)千克。
(2)在(1)的条件下,当a= 80时,这个月她家私家车的二氧化碳排放量是多少千克?
当a=80时，2.7a=2.7×80=216
答：当a=80时，这个月她家私家车的二氧化碳排放量是216千克。
答案：13.5
（1）2.7a
（2）当a=80时，2.7a=2.7×80=216
答：当a=80时，这个月她家私家车的二氧化碳排放量是216千克。
【点拨】根据题中表格可以发现，二氧化碳排放量（千克）=耗油量（升）×2.7，如果私家车的耗油量是a升，那么私家车的二氧化碳排放量是2.7a千克。当a=80时，2.7a=2.7×80=216。
8. 跨学科·科学 科技小组制作弹簧秤,弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系：
|弹簧的长度/厘米|8|9|10|11|…|
|砝码的质量/千克|0|2|4|6|…|
用该弹簧秤称物体,物体的质量在弹簧弹性承受范围内。
(1)当弹簧的长度是20厘米时,物体的质量是(
24
)千克。
(2)所称物体的质量为n千克,则弹簧的长度是(
$\frac{1}{2}n+8$
)厘米。
答案：（1）24
【点拨】通过观察表格可知，弹簧在未挂砝码时，本身长度为8厘米，每增挂一个2千克砝码，弹簧都会增加1厘米长度，用（弹簧长度-弹簧本身长度）×2即可解答，所以物体的质量是（20-8）×2=24（千克）。
（2）$\frac{1}{2}n+8$
【点拨】用物体质量n×$\frac{1}{2}$=弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即可解答，所以弹簧的长度是n×$\frac{1}{2}$+8=$\frac{1}{2}n$+8(厘米)。
