1.
(1)两个长方形的面积一共是多少平方厘米？
7 a + 3 a
= ( 7 + 3 ) a→这一步应用了(
乘法分配
)律。= 1 0 a当a = 4时,两个长方形的面积一共是多少平方厘米？当a = 4时,1 0 a = (
10
) × (
4
)= (
40
)答：两个长方形的面积一共是(
40
)平方厘米。(2)左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米？(用含有字母的式子表示并化简)
左边长方形的面积比右边长方形的面积多7a-3a=4a（平方厘米）。
(3)当a = 6时,左边长方形的面积比右边长方形的面积多多少平方厘米？
当a=6时，4a=4×6=24
答：左边长方形的面积比右边长方形的面积多24平方厘米。
答案：（1）乘法分配 10 4 40 40
（2）左边长方形的面积比右边长方形的面积多7a-3a=4a（平方厘米）。
（3）当a=6时，4a=4×6=24
答：左边长方形的面积比右边长方形的面积多24平方厘米。
2.(易错题)化简下面各式。提示：同类的数量才能合并哟！
$7 m + 5 m = $
12m
$1 0 y - y = $
9y
$b - 0. 1 5 b = $
0.85b
$5 b + 6 b - 1 1 b = $
0
$5 x + 5 x + 7 x = $
17x
$a × a × 8 = $
8a²
答案：12m 9y 0.85b 0 17x 8a²
解析：
$7m + 5m = 12m$
$10y - y = 9y$
$b - 0.15b = 0.85b$
$5b + 6b - 11b = 0$
$5x + 5x + 7x = 17x$
$a × a × 8 = 8a^{2}$
$5. 6 + ( m + 4. 4 ) = (
5.6
+
4.4
) + m =
10+m
$
$1 2. 5 × x × 8 = (
12.5
×
8
) × x =
100x
$
$2 1 m - m = (
21
-
1
) × m =
20m
$
$y ÷ 2 5 ÷ 4 = y ÷ (
25
×
4
) =
y÷100
$
答案：5.6 4.4 10+m 12.5 8 100x
21 1 20m 25 4 y÷100
4.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出,甲车平均每小时行90千米,乙车平均每小时行85千米,$$x$$小时后两车相遇。
(1)$$9 0 x$$表示：
甲车x小时行驶了多少千米
。
(2)$$8 5 x$$表示：
乙车x小时行驶了多少千米
。
(3)$$9 0 x + 8 5 x$$表示：
A、B两地相距多少千米
。
(4)$$9 0 x - 8 5 x$$表示：
相遇时，甲车比乙车多行驶多少千米
。
答案：（1）甲车x小时行驶了多少千米
（2）乙车x小时行驶了多少千米
（3）A、B两地相距多少千米
【点拨】由题意可知，x小时后两车相遇，此时甲、乙两车的路程之和就是A、B两地间的距离。
（4）相遇时，甲车比乙车多行驶多少千米
5.手工课上,典典拿了长$$3 x$和$4 x$$规格的小棒摆一个等腰三角形(每条边各摆一根),那么典典摆成的这个等腰三角形的周长是多少？
答案：3x+3x+4x=10x
4x+4x+3x=11x
答：典典摆成的这个等腰三角形的周长是10x或11x。
【点拨】根据等腰三角形两腰相等的特征可知，另一边可能是3x或4x。又根据三角形的三边关系，如果第三边是3x，3x+3x=6x，6x大于4x，可以组成三角形，此时周长为3x+3x+4x=10x；如果第三边是4x，3x、4x、4x可以组成三角形，此时周长为4x+4x+3x=11x。
6.下面是封叔叔家养鸡场和养鸭场的平面图。
(1)用含有字母的式子表示封叔叔家养鸡场和养鸭场的总面积。
19h
(2)当$$h = 2 5$$时,封叔叔家养鸡场和养鸭场的总面积是(
475
)平方米。
答案：（1）封叔叔家养鸡场和养鸭场的总面积是（20+18）×h÷2=19h（m²）。
【点拨】求养鸡场和养鸭场的总面积，可以分别求出它们的面积再求和，也可以这样想，养鸡场和养鸭场组成一个大三角形，这个大三角形的底是20+18=38（m），高是h m，所以总面积是38h÷2=19h（m²）。
（2）475
【点拨】当h=25时，19h=19×25=475。
7.如图,6个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。小长方形的宽是$$a$$米,长是宽的5倍。用含有字母的式子表示这个大长方形的周长和面积。
答案：大长方形的周长：（a+5a+5a）×2=22a（米）
大长方形的面积：（a+5a）×5a=30a²（平方米）
【点拨】观察发现，小长方形的长是宽的5倍，所以大长方形的长是由5+1=6（个）小长方形的宽组成的，即6a米，宽是由5个小长方形的宽组成的，即5a米。
