(1)从装有2个红球、2个黄球和2个白球的袋子中任意取1个球,取出的球有(
3
)种情况;任意取2个球,取出的球有(
6
)种情况。
答案：(1)3 6 [点拨]任意取1个球，可以是红球、黄球或白球，一共有3种情况。任意取2个球，若颜色相同，2个都是红球、2个都是黄球、2个都是白球，有3种情况;若颜色不同，1个红球和1个黄球、1个红球和1个白球、1个黄球和1个白球，有3种情况，因此任意取2个球，一共有3+3=6(种)情况。
(2)如图所示,典典从家到科技馆,如果只允许向西或向北走,一共有(
10
)种不同的路线。
答案：(2)10
(3)在上面的图形中,再给两个图形涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
答案：(3)4 [点拨]给4个空白的三角形依次标上序号如图，当涂色部分加上①②或③④或①③或②④时,可以成为一个轴对称图形，所以共有4种不同的涂法。
(4)学校冬季运动会设有跳绳、踢毽子和跑步三个项目,华华和蓝蓝各选一项(可选相同的项),一共有
9
种不同的情况。
答案：(4)9
解析：
华华有3种选择，蓝蓝也有3种选择，不同情况共有$3×3 = 9$种。
9
(5)有5把钥匙和5把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多试开(
10
)次,就一定知道哪把钥匙开哪把锁。
答案：(5)10 [点拨]第一把锁:有5把钥匙可以尝试，最多需要试4次，就能确定开第一把锁的钥匙;第二把锁:在确定了第一把锁的钥匙后，还剩下4把钥匙，最多需要试3 次，就能确定开第二把锁的钥匙。以此类推，对于第三把锁，还剩下3把钥匙，最多需要试2次，第四把锁，还剩下2把钥匙，最多需要试1次，而最后一把锁，当我们试完前面的钥匙后，剩下的那把钥匙就是开这把锁的。所以，总的尝试次数是4+3+2+1=10(次)。
解析：
第一把锁最多试4次，第二把锁最多试3次，第三把锁最多试2次，第四把锁最多试1次，最后一把锁无需试。总次数为$4 + 3 + 2 + 1 = 10$次。
10
(1)哥哥和妹妹分吃了一盒巧克力(共10块)。哥哥说:“我们两人吃的都是整数块。”妹妹说:“我们吃的块数不同。”他们一共有
8
种不同的吃法。
A.5
B.6
C.8
D.10
答案：(1)C [点拨]由题意可知，哥哥吃的巧克力块数+妹妹吃的巧克力块数=10，且哥哥和妹妹吃的巧克力块数是不同的整数，那么哥哥和妹妹可能吃了:1块和9块、2块和8块、3块和7块、4块和6块、6块和4块、7块和3块、8块和2块、9块和1块，一共有8种不同的吃法。
(2)有一把破损严重的直尺(如下图),上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有图中所示的四个刻度,用这把直尺能够量出(
D
)种不同的长度。
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：(2)D [点拨]4−1=3(厘米),11−1=10(厘米),11−4=7(厘米),因此用这把直尺能够量出不同的长度分别是1厘米、4 厘米、11厘米、3厘米、10厘米、7厘米，一共6种。
(3)聪聪有4张人民币(如图),能取出( )种不同的币值。
答案：(3)C [点拨]
(4)如图是动车在线选座,典典和爸爸、妈妈去旅行,选定了某一排的A、B、C三个座位,爸爸不坐在中间,他们有(
B
)种不同的坐法。
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：(4)B
解析：
典典、爸爸、妈妈三人坐A、B、C三个座位，爸爸不坐中间（B座位）。
情况1：爸爸坐A座位，妈妈和典典可坐B、C，有2种坐法：（爸A，妈B，典C）、（爸A，典B，妈C）；
情况2：爸爸坐C座位，妈妈和典典可坐A、B，有2种坐法：（妈A，典B，爸C）、（典A，妈B，爸C）；
共2+2=4种。
B
3. 同同买了6张连在一起的贴纸,排列方式如下图。她想把其中的4张贴纸连在一起撕下,一共有多少种不同的撕法? (6分)
答案：①1234②1235 ③1236 ④1245 ⑤1256 ⑥1456⑦2345 ⑧2356 ⑨2456⑩3456 答:一共有10种不同的撕法。
4. 用24个边长为1 cm的正方形拼成一个长方形。(共14分)
(1)根据不同的拼法填写下表。(12分)
|长/cm|
24
|
12
|
8
|
6
|
|宽/cm|
1
|
2
|
3
|
4
|
|周长/cm|
50
|
28
|
22
|
20
|
(2)由上表可以看出,当长方形的面积一定时,长和宽相差越(
小
),周长越小。(2分)
答案：(1)|长/cm|24|12|8|6|
|宽/cm|1|2|3|4|
|周长/cm|50|28|22|20|
(2)小
|租车方案|①|②|③|④|⑤|⑥|
|商务车/辆|
0
|
2
|
4
|
1
|
3
|
5
|
|小轿车/辆|
7
|
4
|
1
|
5.5
|
2.5
|
—
|
|可乘坐总人数|
28
|
28
|
28
|
28
|
28
|
30
|
答:
租4辆商务车和1辆小轿车，或租2辆商务车和4辆小轿车，或租7辆小轿车，都能恰好把28名师生一次都送回学校。
答案：|租车方案|①|②|③|④|⑤|⑥|
|商务车/辆|0|2|4|1|3|5|
|小轿车/辆|7|4|1|5.5|2.5|—|
|可乘坐总人数|28|28|28|28|28|30|
答:租4辆商务车和1辆小轿车，或租2辆商务车和4辆小轿车，或租7辆小轿车，都能恰好把28名师生一次都送回学校。
