1. 荣德小学举行小学生足球赛,五年级有6个班,如果每两个班之间都要比赛一场,一共要比赛多少场？
(1)分别列出各场比赛。
五(1)班——五(2)班 五(2)班——五( )班
五(1)班——五(3)班 五(2)班——五( )班
五(1)班——五(4)班 五(2)班——五( )班
五(1)班——五(5)班 五(2)班——五( )班
五(1)班——五(6)班
五(3)班——五(4)班 五(4)班——五( )班
五(3)班——五(5)班 五(4)班——五( )班
五(3)班——五(6)班 五(5)班——五( )班
(2)横向连线列举。
(3)画图列举。
(4)一共要比赛( )场。
答案：（1）3 4 5 6 5 6 6
（2）
（3）
（4）15
2. (易错题)典典、梦梦、华华和龙龙是好朋友,如果他们每两人之间手机视频一次,一共要视频多少次？如果他们互相发一条手机短信,一共要发多少条短信？ 提示：列举时可以用连线法哟！
答案：3+2+1=6（次） 3×4=12（条）
答：一共要视频6次，一共要发12条短信。
[点拨]他们每两人之间手机视频一次，不用区分谁是主叫；而他们互相发一条手机短信，就需要区分谁是发出者，谁是接收者。
3. 迎宾小学羽毛球队参加市里举行的羽毛球对抗赛,比赛规定：胜一场得3分,平一场得1分,输一场不得分。迎宾小学羽毛球队比赛了两场,可能有几种不同的得分？分别写出来。
答案：两胜：3+3=6（分）
两平：1+1=2（分）
两输：0分 一胜一平：3+1=4（分）
一胜一输：3+0=3（分）
一平一输：1+0=1（分）
答：可能有6种不同的得分，分别是6分，4分，3分，2分，1分，0分。
4. 用0、8、5、.4张卡片一共能组成多少个不同的一位小数？还可以组成多少个不同的两位小数？分别写出来。
答案：4个不同的一位小数：50.8，58.0，80.5，85.0
6个不同的两位小数：0.58，0.85，5.08，5.80，8.05，8.50
[点拨]由题意可知，组成的一位小数，最高位是十位。当十位数字是5时，个位数字是8或0，此时组成2个不同的一位小数；当十位数字是8时，个位数字是5或0，此时组成2个不同的一位小数，一共能组成4个不同的一位小数。组成的两位小数，最高位是个位，个位数字可以是0、8或5，十分位数字各有2种选择，一共能组成3×2=6（个）不同的两位小数。
5. 学科素养·几何直观 数出下列各图形中正方形的个数。
(1)图①可以这样数一数：
由1个□组成的正方形有(
4
)个,由4个□组成的正方形有(
1
)个,一共有(
5
)个正方形。
(2)图②可以这样数一数：
(
由1个□组成
)的正方形有(
9
)个,(
由4个□组成
)的正方形有(
4
)个,(
由9个□组成
)的正方形有(
1
)个,一共有(
14
)个正方形。
(3)仿照上面的方法数一数,图③中一共有多少个正方形？
由1个□组成的正方形有16个，由4个□组成的正方形有9个，由9个□组成的正方形有4个，由16个□组成的正方形有1个。
16+9+4+1=30（个）
答：图③中一共有30个正方形。
答案：（1）4 1 5
（2）由1个□组成 9 由4个□组成 4
由9个□组成 1 14
（3）由1个□组成的正方形有16个，由4个□组成的正方形有9个，由9个□组成的正方形有4个，由16个□组成的正方形有1个。
16+9+4+1=30（个）
答：图③中一共有30个正方形。
6. 天天和聪聪两人进行围棋比赛,谁先赢三局谁就取得比赛的胜利。如果最后天天获胜了,那么他们可能比赛了多少局？共有多少种比赛情况？(假设无平局出现)
答案：1+3+（3+2+1）=10（种）
答：他们可能比赛了3局、4局或5局，共有10种比赛情况。
[点拨]天天最后获胜了，说明天天赢了3局，此时天天可能输了0局、1局或2局，所以他们可能比赛了3局、4局或5局。如果比赛了3局，比赛情况有1种；如果比赛了4局，那么第4局天天赢，前3局天天输1局，有3种比赛情况；如果比赛了5局，那么第5局天天赢，前4局天天赢2局，有3+2+1=6（种）比赛情况。因此，共有1+3+（3+2+1）=10（种）比赛情况。
