1. 活动课上,张老师要求学生在方格纸上画一个平行四边形。
(1) 聪聪在方格纸上画了一个底是8厘米,高是5厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是(
40
)平方厘米。
(2) 梦梦在方格纸上画了一个高是4分米,底是高的3倍的平行四边形。这个平行四边形的面积是(
48
)平方分米。
(3) 典典把聪聪所画平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍然后画在方格纸上。典典所画平行四边形的面积是聪聪所画图形的(
9
)倍。
(4) 蓝蓝在方格纸上画了一个平行四边形(如图),发现这个平行四边形的周长是68cm,则这个平行四边形的面积是(
270
)$cm^{2}$。
答案：（1）40 （2）48 （3）9
（4）270
【点拨】利用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积要找准对应的底和高。此题已知的底和高不对应，要先求出已知高对应的底。根据平行四边形的对边相等，可以求出已知高对应的底，即68÷2-16=18（cm），再根据平行四边形的面积公式求出面积，即18×15=270（cm²）。
2. 王叔叔大学毕业后,利用自己所学知识投身乡村振兴。他承包了万亩良田,其中有一块平行四边形农田,底是450米,高是600米。
(1) 在这块农田里种植大白菜,每平方米产量为9千克,那么这块农田能产大白菜多少吨？
(2) 蚜虫是大白菜的主要害虫之一,为防治蚜虫对大白菜的侵害,王叔叔采用无人机喷雾进行预防,每分钟能治虫300平方米。用无人机对这块农田治虫需要多少小时？
答案：（1）450×600=270000（平方米）
270000×9=2430000（千克）
2430000千克=2430吨
答：这块农田能产大白菜2430吨。
（2）270000÷300=900（分钟）
900分钟=15小时
答：用无人机对这块农田治虫需要15小时。
【点拨】根据“工作时间=工作总量÷工作效率”列式，注意单位转换。
3. 2024年“村BA”火热开赛。梦梦为自己支持的球队制作了一块“M”形宣传牌(如图所示),这块宣传牌的面积是多少？(图中两条直线平行,四块阴影部分大小相同)
答案：20×80×4=6400（cm²）
答：这块宣传牌的面积是6400cm²。
4. 新情境·传统文化 国画是我国传统绘画形式,常用木质画框装裱来增加其整体艺术感。王爷爷用木板和钉子自制了一个长方形画框,由于钉子松动,长方形画框变成了平行四边形。变形后的画框面积减少了$8dm^{2}$。则平行四边形的高是多少分米？
答案：5×8=40（dm²）
40-8=32（dm²）
32÷8=4（dm）
答：平行四边形的高是4dm。
【点拨】先求出长方形的面积，再根据变形后画框面积减少了8dm²求出平行四边形的面积。由题图可知平行四边形的底，利用平行四边形的面积公式即可求出对应的高。
5. 数学的魅力不仅在于其优美的形式和规律,还在于其变化与不变中的神秘感等。例如一个平行四边形,如果底不变,高增加5cm,那么面积增加$35cm^{2}$；如果高不变,底增加3cm,那么面积增加$18cm^{2}$。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案：35÷5=7（cm）
18÷3=6（cm）
7×6=42（cm²）
答：原来平行四边形的面积是42cm²。
【点拨】在平行四边形中，面积=底×高，底=面积÷高，高=面积÷底。因为底不变，高增加5cm，面积增加35cm²，所以原来平行四边形的底是35÷5=7（cm）；同理可以求出原来平行四边形的高是18÷3=6（cm），所以原来平行四边形的面积是7×6=42（cm²）。
