把平行四边形转化成长方形。它们各部分的关系如下：平行四边形的面积=
长方形
的面积,平行四边形的底= 长方形的
长
,平行四边形的高= 长方形的
宽
；因为长方形的面积= 长×宽,所以平行四边形的面积=
底×高
。
答案：长方形 长 宽 底×高
2. 新考法·知识本质 下面的方法中,(
C
)不能推导出平行四边形的面积公式。(M、N是所在边的中点)
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
答案：C [点拨]①把平行四边形拉成长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，但长方形的宽大于平行四边形的高，且无法判断变大了多少，所以不能推导出平行四边形的面积公式。②、④都是使用割补法，前后面积不变，同时也将平行四边形转化为已学过的长方形，因此能推导出平行四边形的面积公式。③割补后还是一个平行四边形，无法推导出平行四边形的面积公式。
3. (易错题)计算下面平行四边形的面积。(单位:dm)
提示:要找准对应的底和高哟!
(2)
答案：(1) 20×16 = 320（dm²）
(2) 28×15 = 420（dm²）
[点拨]平行四边形有两条不同的高，计算面积时底与高一定要相对应，28 dm这条底对应的高是15 dm。
4. 典典把下面的平行四边形进行剪拼,转化成面积相等的长方形后,用“12×15”来计算它的面积。
(1) 他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。
(2) AE的长度是多少厘米？
答案：(1)（画法不唯一）
[点拨]根据题意，用“12×15”来计算长方形的面积，那么长是15 cm，宽是12 cm，据此在平行四边形中进行割补即可，可以用平行四边形的12 cm的底边为宽沿着平行四边形15 cm的高切割，画法不唯一。
(2) 12×15 = 180（cm²）
180÷18 = 10（cm）
答：AE的长度是10 cm。
[点拨]图中AE是平行四边形18 cm的底对应的高，先利用12 cm的底与15 cm的高相乘计算出平行四边形的面积，再逆用平行四边形的面积计算公式解答。
5. 新题型·说理题 典典家附近的人民路和青年路是两条互相平行的主干道,在两条主干道之间有两个公园(如图),哪个公园的面积大？写出你的判断理由。
答案：两个公园的面积一样大。因为人民路和青年路是两条互相平行的主干道，所以街心公园的高与邻里公园的长相等，由图中数据可知街心公园的底与邻里公园的宽相等，根据平行四边形和长方形的面积公式可以知道这两个公园的面积相等。
解析：
两个公园的面积一样大。因为人民路和青年路互相平行，所以街心公园的高与邻里公园的长均为两条主干道之间的距离，即70m；由图可知街心公园的底与邻里公园的宽均为60m。平行四边形面积公式为$S = 底×高$，长方形面积公式为$S = 长×宽$，所以街心公园面积为$60×70 = 4200\,\text{m}^2$，邻里公园面积为$60×70 = 4200\,\text{m}^2$，故两个公园面积相等。
6. 荣德小学开辟一块劳动实践基地(涂色部分),这块劳动基地旁边还有一块正方形菜地,边长是12米,菜地里种植生菜部分(三角形A)的面积是36平方米,这块劳动实践基地的面积是多少平方米？
答案：12×12 = 144（平方米）
144 - 36 = 108（平方米）
答：这块劳动实践基地的面积是108平方米。
[点拨]分析题图可知这块劳动实践基地和三角形A组成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是12米，高等于正方形菜地的边长，即12米，根据平行四边形的面积公式求出面积，再减去三角形A的面积就是这块劳动实践基地的面积。
