1. 三角形面积推导是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(如下左图所示)。拼成的平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍,所以三角形的面积= 底×高÷2。仿照上面公式的推导过程结合如下右图,推导梯形面积。
(1) 两个完全一样的梯形拼成一个(
平行四边形
),则梯形的面积= (
平行四边形的面积
)÷2。
(2) 观察所拼图形,原来梯形上底与下底的和= (
平行四边形
)的底,所以梯形的面积= (
上底+下底
)×(
高
)÷2。
(3) 新情境·传统文化 “斗”是我国量粮食的器皿,木制,口大底小,底部封闭,开口和底部均为正方形,四个侧面的外观是大小相同的等腰梯形,斗为榫卯契合,完全不用一颗钉子。如下右图是这个斗的一个侧面示意图。该侧面的面积是(
140
)$cm^{2}$。
答案：（1）平行四边形 平行四边形的面积
（2）平行四边形 上底+下底 高
（3）140
【点拨】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据可求出该侧面的面积是（13+15）×10÷2=140（cm²）。
2. 足球的球门侧面是相同的直角梯形(如图)。一个球门的侧面高20dm,上底横杠长8dm,下底横杠长12dm,这个球门的侧面一共需要配置多少平方分米的球网?
答案：（8+12）×20÷2=200（dm²） 200×2=400（dm²）
答：这个球门的侧面一共需要配置400dm²的球网。
【点拨】要求出这个球门的侧面一共需要配置的球网的面积，就是求该球门2个侧面的面积之和。
(1) 下图中,面积相等的两个梯形是(
B
)。
A.①和②
B.①和③
C.②和③
答案：（1）B
【点拨】观察题图可知这3个梯形的高都相等，所以找（上底+下底）相等的梯形即可。
(2) 新题型·数学文化题 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开,旋转后拼成了一个平行四边形(如图)。原来梯形的面积是(
A
)$cm^{2}$。
A.30
B.18
C.15
答案：（2）A
【点拨】根据题意可知原来梯形的面积等于现在平行四边形的面积，即（6+4）×3=30（cm²）。
4. (易错题)如图,将一张直角梯形纸的下底对折到斜腰上,重叠部分是一个直角三角形,这个直角三角形的面积是$90cm^{2}$。原来这张直角梯形纸的面积是多少平方厘米?
提示:准确找出对折前后的对应边。
答案：90×2÷15=12（cm）
（10+15）×（8+12）÷2=250（cm²）
答：原来这张直角梯形纸的面积是250cm²。
【点拨】根据折叠的性质可知重叠部分直角三角形的一条直角边是15cm，根据面积即可求出另一条直角边的长度。由图可知求出的另一条直角边的长度加上8cm就是原来直角梯形的高，再根据梯形的面积公式列式计算即可。
5. 课间,典典和龙龙用两个相同的梯形玩拼搭游戏,拼出如下图形(如图),你能求出阴影部分的面积吗?
答案：（20-3+20）×6÷2=111（cm²）
答：阴影部分的面积是111cm²。
【点拨】根据题图可知阴影部分的面积等于上底是（20-3）cm，下底是20cm，高是6cm的梯形的面积。
