21. 中考新考法 新定义问题 用“※”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a※b= a(a+b).例如:1※2= 1×(1+2)= 1×3= 3.
(1)求(-3)※4的值；
(2)若(-2)※(3x-2)= x+1,求x的值.
答案：
(1)根据题中的新定义，得原式=(-3)×(-3+4)=-3×1=-3.
(2)根据题中的新定义化简，得(-2)×[(-2)+3x-2]=x+1，即-2(3x-4)=x+1，去括号，得-6x+8=x+1，移项、合并同类项，得-7x=-7，系数化为1，得x=1.
22. 新情境 购买书籍 小新和小明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图所示),求出小明上次所买的书籍原本需要花多少元.
答案：设原本需要花x元，根据题意，得70%x+20=x-10，解得x=100.故小明上次所买书籍原本需要花100元.
23. 某工厂制作一批零件,由一名工人做要80 h完成,现计划由一部分工人先做2 h,然后增加5名工人与他们一起做8 h,完成这项工作的$\frac{3}{4}.$假设这些工人的工作效率相同,具体应先安排几名工人工作?
答案：设具体应先安排x名工人工作，根据题意，得$\frac{1}{80}×2x+\frac{1}{80}×8(x+5)=\frac{3}{4}，$解得x=2.故具体应先安排2名工人工作.
24. 为进一步加强同学们“学党史、知党情、跟党走”的信心,培养学生的民族精神和爱国主义情怀,某学校组织开展“观看红色电影,点燃红色初心”的教育活动.
电影票价格表
该校七年级两个班共有学生105人去看电影,其中七(1)班有40多人,不足50人；七(2)班有a人.
(1)如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共应付
520
元；如果两个班都以班级为单位购票,一共应付
100-4a
元(用含a的代数式表示).
(2)如果两个班都以班级为单位购票,一共付了1860元.请你求出七(2)班有多少名学生.
(3)在(2)的条件下,如果七(1)班单独组织去看电影,作为组织者,你应如何购票才最省钱？
答案：520；100-4a
解析：
(1)1520；20(105-a)+16a
(2)设七(2)班有a名学生，七(1)班有(105-a)名学生。
因为七(1)班有40多人，不足50人，所以40＜105-a＜50，即55＜a＜65。
由题意得20(105-a)+16a=1860
2100-20a+16a=1860
-4a=-240
a=60
(3)七(1)班有105-60=45人。
按45张购票：45×20=900元
按50张购票：50×16=800元
因为800＜900，所以购买50张票最省钱。
