1. 跨学科 凝固点与沸点 仔细观察资料卡中的信息,可以发现水银的凝固点比酒精的凝固点(
A
).
| | 凝固点(℃) | 沸点(℃) |
| 水 | 0 | 100 |
| 水银 | -38.87 | 357 |
| 酒精 | -117.3 | 78 |
(第1题)
A.高78.43℃
B.低78.43℃
C.高156.17℃
D.低156.17℃
答案：A
解析：
水银的凝固点为$-38.87{\,}^{\circ}C$，酒精的凝固点为$-117.3{\,}^{\circ}C$。两者差值为$-38.87 - (-117.3) = 78.43{\,}^{\circ}C$，所以水银的凝固点比酒精的凝固点高$78.43{\,}^{\circ}C$。
A
2.(2024·连云港中考)2024年5月,全国最大的海上光伏项目获批落地连云港,批准用海面积约28000亩,总投资约90亿元. 其中数据“28000”用科学记数法可以表示为(
B
).
A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$
答案：B
解析：
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$28000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=2.8$，小数点向左移动了$4$位，所以$n=4$，即$28000=2.8×10^{4}$。
B
3. 新情境 勘测海拔 如图,某勘探小组测得点E的海拔高度为20m,点F的海拔高度为-20m(以海平面为基准),则点E比点F高(
A
).
A.40m
B.30m
C.20m
D.10m
答案：A
解析：
点E海拔为20m，点F海拔为-20m，点E比点F高：20 - (-20) = 40(m)
A
4. 传统文化 《庄子·天下》 (2025·抚州临川区一模)《庄子·天下》中“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思是说：一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完. 如图,有一根2米长的木棍,第1天截取它的一半,第2天截取剩余部分的一半,第3天再截取剩余部分的一半,…,第10天截取木棍后剩余部分的长度为(
D
).
A.$\frac{1}{64}$米
B.$\frac{1}{128}$米
C.$\frac{1}{256}$米
D.$\frac{1}{512}$米
答案：D [解析]第1天截取$2× \frac{1}{2}=1$(米),剩余部分的长度为$2 - 1 = 1$(米)；
第2天截取$1× \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$(米),剩余部分的长度为$1 - \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$(米)；
第3天截取$\frac{1}{2}× \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$(米),剩余部分的长度为$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$(米)；
第4天截取$\frac{1}{4}× \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$(米),剩余部分的长度为$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$(米)；
照此继续下去,第n天截取后剩余部分的长度为$(\frac{1}{2})^{n - 1}$米,
∴第10天截取木棍后剩余部分的长度为$(\frac{1}{2})^{10 - 1}=(\frac{1}{2})^{9}=\frac{1}{512}$(米).
故选D.
5.(2025·常州期中)通常,一个成年人一天需喝水约$1.8×10^{3}\ cm^{3}$,一滴水约$0.05\ cm^{3}$,有一个未拧紧的水龙头每分钟大约漏50滴水,这个水龙头一天的漏水量大约可以满足a个成年人一天的喝水量,则a的值为(
C
).
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：C
解析：
水龙头每分钟漏水体积：$50×0.05 = 2.5\ cm^3$
一天漏水体积：$2.5×60×24 = 3600\ cm^3$
$a = \frac{3600}{1.8×10^{3}} = 2$
C
6. 一名粗心的同学在进行加法运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案(
D
).
A.少5
B.少10
C.多5
D.多10
答案：D
解析：
设原来的数为$a$，正确结果为$a + (-5) = a - 5$，错误结果为$a + 5$。错误结果与正确结果的差为$(a + 5) - (a - 5) = 10$，所以得到的结果比正确答案多10。
D
7. 在$-(-2)$,$(-1)^{3}$,$-2^{2}$,$(-2)^{2}$,$-|-2|$,$(-1)^{100}$这六个数中,负数的个数是(
C
).
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
$-(-2)=2$，$(-1)^3=-1$，$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$，$-|-2|=-2$，$(-1)^{100}=1$，负数有$(-1)^3$，$-2^2$，$-|-2|$，共3个。
C
8.(2024·安徽淮南期中)如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$,则下列结论正确的是(
C
).
A.$a_{3}＞0$
B.$|a_{1}|= |a_{4}|$
C.$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}= 0$
D.$a_{2}+a_{5}＜0$
答案：C [解析]-6与6两点间的线段的长度为$6 - (-6) = 12$,六等分后每个等分的线段的长度为$12÷6 = 2$,
∴$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$表示的数分别为-4,-2,0,2,4.
A.$a_{3}=0$,故该选项错误；
B.$|-4|≠|2|$,故该选项错误；
C.$-4 + (-2) + 0 + 2 + 4 = 0$,故该选项正确；
D.$-2 + 4 = 2 ＞ 0$,故该选项错误. 故选C.
9. -4的相反数为
4
,
-3
的倒数为$-\frac{1}{3}$,
±3
的绝对值等于3.
答案：4 -3 ±3
10. 传统文化 《九章算术》 中国是世界上首先使用负数的国家,两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法,请计算以下涉及“负数”的式子的值：$-1-(-3)^{2}=$
-10
.
答案：-10 [解析]$-1 - (-3)^{2}=-1 - 9 = -10.$
11.(2025·常州北郊初级中学月考)如图是常州市2025年除夕这一天的天气预报,该天最高气温比最低气温高
7
℃.
答案：7
