2025年实验班提优训练七年级数学上册苏科版第145页解析答案

1. 如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A,B,C均在格点上.
(1)过点C画线段AB的平行线CD；
(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为E；
(3)过点A画线段AB的垂线,交线段CB的延长线于点F；
(4)线段AE的长度是点A到直线______的距离；
(5)比较线段AE,AF,BF的大小.(用“＜”连接)

答案：

(1)如图,直线CD即为所求.
(2)如图,直线AE即为所求.
(3)如图,直线AF即为所求.
(4)BC
(5)由垂线段最短可得,AE＜AF,BF＞AF,
∴AE＜AF＜BF

2. 如图,在方格纸中有一条线段和一格点P,仅用直尺完成下列问题：
(1)过点P画直线l//AB；
(2)在方格纸中,有不同于点P的格点M,使△ABM的面积等于△ABP的面积,格点M共有______个；
(3)在线段AB上找一点N,使得AN+PN+BN距离和最小.

答案：

(1)如图
(1),直线l即为所求.
(2)5 [解析]如图
(2),格点M共有5个.
(3)如图
(3),过点P作线段AB的垂线,交线段AB于点N,则点N即为所求.

3. 如图,已知△ABC和△DEF,请结合图中标注的角,利用直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)在图(1)中作∠BCM,使得∠BCM= 105°；
(2)在图(2)中作∠FEN,使得∠FEN= 80°.

答案：

(1)如图
(1),∠BCM即为所求.(答案不唯一)
(2)如图
(2),∠FEN即为所求.

4. 如图,已知平面上三个点A,B,C,按要求完成下列画图：(要求保留作图痕迹)
(1)作射线AB和直线AC；
(2)连接CB并延长CB至点D,使BD= 2CB；
(3)点E为直线AC上一点,连接BE,请画出使得EA+EB+EC最小的点E的位置.

答案：

(1)射线AB,直线AC如图所示.
(2)线段BD如图所示.
(3)如图,过点B作线段AC的垂线,交线段AC于点E,点E即为所求.