1. 如图,AB//EF,CD 平分∠ACE,若∠A= 155°,∠E= 105°,则∠ACD=
50
°.
答案：50
解析：
过点C作CG//AB，
∵AB//EF，
∴CG//EF，
∵∠A=155°，
∴∠ACG=180°-∠A=25°，
∵∠E=105°，
∴∠ECG=180°-∠E=75°，
∴∠ACE=∠ACG+∠ECG=25°+75°=100°，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠ACE×(1/2)=100°×(1/2)=50°.
50
2. 如图,∠1+∠2= ∠AEC.试说明 AB//CD.
答案：如图,过点E作EF//AB,
∵AB//EF,
∴∠1=∠AEF.
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF,∠1+∠2=∠AEC,
∴∠2=∠CEF,
∴EF//CD,
∴AB//CD.
3. 如图,已知 AB//CD//EF,则∠x,∠y,∠z 三者之间的关系是(
B
).
A. ∠x+∠y+∠z= 180°
B. ∠x+∠y-∠z= 180°
C. ∠x+∠y+∠z= 360°
D. ∠x+∠z= ∠y
答案：B
解析：
过点$C$作$CG// AB$。
因为$AB// CD// EF$，所以$CG// AB// EF$。
因为$CG// AB$，所以$\angle x=\angle ACG$。
因为$CG// EF$，所以$\angle GCE=\angle z$。
因为$\angle y+\angle GCE=\angle ACG$，所以$\angle y+\angle z=\angle x$，即$\angle x+\angle y-\angle z=180^\circ$。
B
4.(1)如图(1),AB//CD,∠1= ∠2,试说明 PB//CM；
(2)如图(2),AB//CD,直接写出∠B,∠D,∠E,∠F,∠G 之间的数量关系.
答案：
(1)如图
(1),连接BC.
∵AB//CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∴∠1+∠PBC=∠2+∠BCM.
∵∠1=∠2,
∴∠PBC=∠BCM,
∴PB//CM.内错角相等，两直线平行
(2)∠B+∠F+∠D=∠E+∠G
5. 如图,若 AB//CD,则∠1+∠2+∠3+…+∠n=
(n−1)·180°
.(用含 n 的代数式表示)
答案：(n−1)·180°
解析：
过∠2，∠3，…，∠n-1的顶点作AB的平行线，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠2+∠3+…+∠n=(n−1)·180°
