1.(2025·福建泉州南安期末)如图,∠1 的同位角是(
C
).
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
答案：C
2. 如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,∠1= 85°,∠2= 50°,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度数至少是( ).
A.15°
B.25°
C.35°
D.50°
答案：C [解析]如图,
∵当∠AOC=∠2=50°时,OA//b,
∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是85°−50°=35°.故选C;
3.(2024·苏州期中)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,添加一个条件
∠2=∠1(答案不唯一)
,使 a//b.
答案：∠2=∠1(答案不唯一)
4.(教材 P184 练习 T1·改编)如图,a,b 是木工师傅用直角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线,这两条垂线平行的理由是
同位角相等，两直线平行
.
答案：同位角相等，两直线平行
5. 如图,∠1+∠3= 180°,AB//DC 吗？请说明理由.
答案：AB与CD平行,理由如下:
∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠2,
∴AB//CD.
6. 如图,木条 a,b,c 用螺丝固定在木板上且∠ABM= 50°,∠DEM= 70°,将木条 a,木条 b,木条 c 看作是在同一平面内的三条直线 AC,DF,MN,若使直线 AC,直线 DF 达到平行的位置关系,则下列描述错误的是(
D
).
A.木条 b,c 固定不动,木条 a 绕点 B 顺时针旋转 20°
B.木条 b,c 固定不动,木条 a 绕点 B 逆时针旋转 160°
C.木条 a,c 固定不动,木条 b 绕点 E 逆时针旋转 20°
D.木条 a,c 固定不动,木条 b 绕点 E 顺时针旋转 110°
答案：D[解析]A.木条b,c固定不动,木条a绕点B顺时针旋转20°,
∴∠ABE=50°+20°=70°=∠DEM,
∴AC//DF,故A不符合题意;
B.木条b,c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转160°,
∴∠CBE=50°+(180°−160°)=70°=∠DEM,
∴AC//DF,故B不符合题意;
C.木条a,c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°,
∴∠DEM=70°−20°=50°=∠ABE,
∴AC//DF，故C不符合题意;
D.木条a,c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°,
∴木条b和木条c重合，AC与DF不平行，故D符合题意.故选D.
7. 如图,已知∠1= 100°,若要使 a//b,则∠2 等于( ).
A.100°
B.60°
C.40°
D.80°
答案：D[解析]如图,
∵∠1=100°,
∴∠3=180°−∠1=80°,
∴要使a//b,则∠2=∠3=80°.故选D
8. 如图,弯形管道 ABCD 的拐角∠ABC= 120°,要保证管道 AB//CD,则∠BCD 等于(
A
).
A.60°
B.50°
C.70°
D.65°
答案：A [解析]延长CB到点E,当∠EBA=∠BCD时,可得AB//CD.
∵∠ABC=120°,
∴∠EBA=60°,
∴∠BCD=60°,故选A.
9. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是
同位角相等，两直线平行
.
答案：同位角相等，两直线平行
