1. 学校买来一批篮球和足球,篮球买了 12 个,共用了 m 元；足球买了 n 个,每个 75 元。篮球的单价比足球贵
m÷12-75
元,买这批篮球和足球共用去
m+75n
元。
答案：m÷12-75 m+75n
解析：
$\frac{m}{12}-75$ $m+75n$
2. 长方形的周长是 80 厘米,长是 a 厘米,那么宽是(
40-a
)厘米。
答案：40-a
3. 5 个连续自然数的和是 m,其中最小的数为(
m÷5-2
)。
答案：m÷5-2
解析：
设5个连续自然数中最小的数为$x$，则这5个数分别为$x$，$x+1$，$x+2$，$x+3$，$x+4$。它们的和为$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10$。已知和是$m$，所以$5x+10=m$，解得$x=\frac{m}{5}-2$。
$\frac{m}{5}-2$
4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是 b = 2a - 10(b 表示码数,a 表示厘米数)。根据这个关系,22 厘米长的鞋子是(
34
)码。
答案：34
解析：
当$a = 22$时，$b=2a - 10=2×22 - 10=44 - 10=34$
34
5. 4 人比身高,丁高 a 厘米,甲比乙高 3 厘米,乙比丙矮 5 厘米,丙比丁高 8 厘米,甲与丁的身高相比,(
甲
)更高,高(
6
)厘米。
答案：甲 6
解析：
丙的身高：$a + 8$厘米
乙的身高：$(a + 8) - 5 = a + 3$厘米
甲的身高：$(a + 3) + 3 = a + 6$厘米
甲比丁高：$(a + 6) - a = 6$厘米
甲更高，高6厘米。
甲 6
6. 一块长方形花圃,长 x 米,宽 y 米。如果长和宽各增加 2 米,花圃的面积增加了
(x+2)(y+2)-xy或2x+2y+4
平方米。
答案：(x+2)(y+2)-xy或2x+2y+4
7. 如图,把棋子摆放在正多边形的边上,按这样的规律,第⑥个图形需要棋子(
48
)颗；第ⓝ个图形需要棋子(
$n^{2}+2n$
)颗。
答案：48 $n^{2}+2n$
8. 按规律填写：0.2,0.4,0.8,1.6,…,n,(
2n
)。
答案：2n
9. 在一块钉子板上(每列或每行相邻两枚钉子的距离是 1 厘米)围出一个内部有 3 枚钉子,边上有 7 枚钉子的多边形,这个多边形的面积是(
5.5
)平方厘米。
答案：5.5
解析：
根据格点多边形面积公式（皮克定理）：$S = a + \frac{b}{2} - 1$，其中$a$为内部钉子数，$b$为边上钉子数。
已知$a = 3$，$b = 7$，则$S = 3 + \frac{7}{2} - 1 = 3 + 3.5 - 1 = 5.5$。
5.5
1. 与$x^{2}$相等的式子是(
C
)。
A.x + x
B.2·x
C.x·x
D.3x - x
答案：C
2. 在单数 a 后面的两个单数分别是(
B
)。
A.a + 1、a + 2
B.a + 2、a + 4
C.a + 1、a + 3
D.a + 2、a + 3
答案：B
解析：
单数即奇数，相邻两个单数相差2。在单数$a$后面的第一个单数是$a + 2$，第二个单数是$a + 2 + 2 = a + 4$。所以在单数$a$后面的两个单数分别是$a + 2$、$a + 4$。
B
3. 把如图两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形,则这个平行四边形的周长是(
C
)。
A.2a + 2b
B.2c + 2b
C.2c + 2a
D.2a + 2b + 2c
答案：C
解析：
要使拼成的平行四边形周长最长，需将两个三角形最短的边重合。三角形三边为$a$、$b$、$c$（假设$a ＜ b ＜ c$），最短边为$a$。重合边为$a$时，平行四边形相邻两边为$b$和$c$，周长为$2b + 2c$。
C
4. 把如图两个长方形拼成一个大长方形,则大长方形的面积是(
C
)。
A.(a + c)(b + a)
B.abc
C.a(b + c)
D.b(a - c)
答案：C
解析：
两个长方形的面积分别为 $ab$ 和 $ac$，大长方形面积为 $ab + ac = a(b + c)$。
C
5. 如图,六个边长是 a 的正方形重叠,连接点正好是正方形的中心,这个图的周长是(
C
)。
A.24a
B.19a
C.14a
D.12a
答案：C
解析：
1个正方形周长为$4a$，每增加1个正方形，重叠部分为2个$\frac{a}{2}$边长，即减少$2×\frac{a}{2}=a$。
6个正方形减少$5a$。
总周长：$4a×6 - 5a=24a - 5a=19a$。
B
6. 哥哥给妹妹 m 张画片后,还比妹妹的画片多 5 张。原来妹妹比哥哥少(
2m+5
)张画片。
A.m + 5
B.m - 5
C.2m - 5
D.2m + 5
答案：D 提示：“哥哥给妹妹m张画片后，还比妹妹多5张”说明哥哥原来比妹妹多的画片分为三部分，分别是m张、m张、5张，所以原来妹妹比哥哥少(2m+5)张画片。
1. 化简下面各题。
4.6x + 4x =
8.6x
4×a×b =
4ab
3a + a + a =
5a
4a - 2a =
2a
a + a + 2×b =
2a+2b
a×b×c×5 =
5abc
30m+40n
答案：8.6x 4ab 5a 2a 2a+2b 5abc 30m+40n
2. 用含有字母的式子表示各个图形的周长。
(
2x+2y
) (
4x+4y
) (
6x+6y
)
按这样摆放,第 100 个图形的周长是(
200x+200y
)。
答案：2x+2y 4x+4y 6x+6y 200x+200y
