当□=9时，◯和△可分别为(1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(7,2),(8,1)，共8种；
当□=8时，◯和△可分别为(1,7),(2,6),(3,5),(5,3),(6,2),(7,1)，共6种；
当□=7时，◯和△可分别为(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种；
当□=6时，◯和△可分别为(1,5),(2,4),(4,2),(5,1)，共4种；
当□=5时，◯和△可分别为(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种；
当□=4时，◯和△可分别为(1,3),(3,1)，共2种；
当□=3时，◯和△可分别为(1,2),(2,1)，共2种；
□=1,2时，无法满足条件。
总共有8+6+6+4+4+2+2=32种不同的算式。
32种

10对夫妇共20人，其中男宾10人，女宾10人。每位男宾不与自己的夫人握手，且女宾之间不握手，因此每位男宾握手对象为其他9位男宾和9位女宾（除自己夫人），即每位男宾需握手$9 + 9 = 18$次。
第一个男宾握手18次，第二个男宾不再与第一个男宾重复握手，握手17次，第三个男宾握手16次，……，第十个男宾握手9次。
握手总次数为$18 + 17 + 16 + \cdots + 9$。这是首项$a_1 = 9$，末项$a_n = 18$，项数$n = 10$的等差数列求和，根据公式$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，得：
$S = \frac{10 × (9 + 18)}{2} = \frac{10 × 27}{2} = 135$
135