1. 笑笑在探究小数乘法时,不小心打翻了墨水瓶,根据她的探究过程,括号里应填(
38.1
)。
这个探究过程中用到了不少我们学过的知识,有哪些呢？(
①②③
)(填序号)
① 转化的策略 ② 乘法分配律 ③ 积的变化规律
答案：解析：本题可根据小数乘法的计算方法，结合所给计算过程，分析其中用到的知识点，进而确定括号里应填的内容以及用到的知识。
步骤一：分析第一个括号里应填的内容
根据小数乘法的计算方法，计算$2.54×15$时，先把$2.54$看作$254$（扩大$100$倍），$15$不变，先计算$254×15 = 3810$，因为因数$2.54$扩大了$100$倍，所以积$3810$要缩小$100$倍，即$3810÷100 = 38.1$，所以第一个括号里应填$38.1$。
步骤二：分析计算过程中用到的知识
转化的策略：在计算小数乘法$2.54×15$时，把小数乘法转化为整数乘法$254×15$来计算，运用了转化的策略。
乘法分配律：在计算$254×15$时，可将$15$拆分为$10 + 5$，然后利用乘法分配律$254×15 = 254×(10 + 5)=254×10 + 254×5$进行计算，虽然本题计算过程没有详细体现这一步，但从本质上小数乘法转化为整数乘法计算的过程可以看作是乘法分配律的一种应用延伸（整数乘法运算律在小数乘法中同样适用）。
积的变化规律：在计算$2.54×15$时，把$2.54$扩大$100$倍变为$254$，因数$15$不变，积就从原来的结果变为扩大$100$倍后的结果$3810$，再根据积的变化规律，要得到原来的积，需要把$3810$缩小$100$倍，运用了积的变化规律。
所以计算过程中用到的知识有①转化的策略、②乘法分配律、③积的变化规律。
答案：$38.1$；①②③
2. (1)根据 $135×48 = 6480$,直接写出各题的积。
$1.35×4.8 = $
6.48
$0.135×0.48 = $
0.0648
$0.0135×480 = $
0.648
$13.5×0.048 = $
0.648
(2)根据 $6.7×0.29 = 1.943$ 填一填。
$19.43 = $
67
×
0.29
$0.1943 = $
6.7
×
0.029
答案：(1)6.48；0.0648；0.648；0.648
(2)67×0.29；6.7×0.029（答案不唯一）
3. 用竖式计算。
$0.017×0.75 = $
0.01275
$7.6×3.08 = $
23.408
答案：```
0.017
× 0.75
------
85
119
------
0.01275
7.6
×3.08
------
608
00
228
------
23.408
```
4. $1.07×0.95 = 9.884$,四个同学都判定这道题的计算结果是错误的。理由如下：
乐乐：因为 $1.07$ 在 $1$ 和 $2$ 之间,所以估算结果应该在 $0.95$ 与 $1.9$ 之间。
笑笑：积的末位应该是 $5$。
朵朵：$1.07$ 和 $0.95$ 都是两位小数,积的末位不为 $0$,应该是四位小数。
天天：因为 $0.95$ 小于 $1$,积应当小于 $1.07$。
上面这四位同学的判断理由中,正确的有(
4
)个。
答案：乐乐：$1.07$在$1$和$2$之间，$1×0.95 = 0.95$，$2×0.95 = 1.9$，估算结果在$0.95$与$1.9$之间，$9.884$不在此范围，理由正确。
笑笑：$1.07$末位是$7$，$0.95$末位是$5$，$7×5 = 35$，积的末位是$5$，$9.884$末位是$4$，理由正确。
朵朵：$1.07$和$0.95$都是两位小数，积的小数位数是$2 + 2 = 4$位，且末位不为$0$，$9.884$是三位小数，理由正确。
天天：$0.95 ＜ 1$，一个数乘小于$1$的数，积小于原数，所以积小于$1.07$，$9.884 ＞ 1.07$，理由正确。
正确的有$4$个。
4
5. 为了学生的身体健康,要求：课桌的高度 $=$ 身高 $×0.45$,椅子座面的高度 $=$ 身高 $×0.25$。小芳的身高是 $1.52$ 米,求所需要的课桌和椅子座面的高度。
答案：解析：本题考查小数乘法的计算。根据课桌的高度和椅子座面的高度的计算公式，分别计算出课桌的高度和椅子座面的高度即可。
答案：课桌的高度：$1.52×0.45＝0.684$（米），椅子座面的高度：$1.52×0.25＝0.38$（米）。
所以所需要的课桌高度为0.684米，椅子座面高度为0.38米。
6. 选一选。
(1)算式中的一个数字被遮住了,$◯$ 里应分别填(
D
)。
$\begin{array}{l}38.7×2.\blacksquare5◯48.9\\53.4×0.4\blacksquare◯27.6\end{array} $
A. $＞$ $＞$ B. $＞$ $＜$ C. $＜$ $＞$ D. $＜$ $＜$
(2)计算“$6.8×0.\blacksquare5$”,下面只有一个结果是正确的,是(
C
)。
A. $0.28$ B. $6.126$ C. $5.78$ D. $6.98$
答案：(1)
解析：本题考查小数乘法以及比较大小的知识点。对于$38.7×2.□5$与$48.9$比较，因为$38.7×2 = 77.4$，$38.7×2.5=38.7×(2 + 0.5)=38.7×2+38.7×0.5 = 77.4+19.35 = 96.75$，所以$38.7×2.□5$中$□$里无论填什么数字，结果都大于$48.9$；对于$53.4×0.4□$与$27.6$比较，$53.4×0.4 = 21.36$，$53.4×0.5=26.7$，所以$53.4×0.4□$中$□$里无论填什么数字，结果都小于$27.6$。
答案：D
(2)
解析：本题考查小数乘法的计算。先看$6.8×0.□5$，因为$0.□5$最小是$0.05$，$6.8×0.05 = 0.34$；$0.□5$最大是$0.95$，$6.8×0.95=6.8×(1 - 0.05)=6.8 - 0.34 = 6.46$。A选项$0.28\lt0.34$不符合；B选项$6.126$不在$0.34$到$6.46$这个范围；D选项$6.98\gt6.46$不符合；C选项$5.78$在$0.34$到$6.46$这个范围内。
答案：C
7. (1)一个长方形的面积是 $50$ 平方米,如果它的长扩大到原来的 $1.2$ 倍,宽扩大到原来的 $1.5$ 倍,那么面积扩大到原来的(
1.8
)倍。
(2)一块长方形木板,长为 $6.3$ 米,宽为 $4.5$ 米。从这块木板上切割下一个尽可能大的正方形,剩下木板的面积是(
8.1
)平方米。
(3)做一个长 $2.15$ 分米、宽 $1.1$ 分米的信封共需(
4.93
)平方分米的牛皮纸。(粘贴部分的面积为 $0.2$ 平方分米)
(4)蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物的距离,一只蝙蝠发出超声波 $2.8$ 秒后接收到反射回来的超声波。已知超声波在空气中的传播速度是每秒 $0.34$ 千米,蝙蝠与猎物间的距离是(
0.476
)千米。
答案：7.
(1) 解析：考查长方形面积的变化倍数问题。长方形面积等于长乘宽，长扩大$a$倍，宽扩大$b$倍，面积就扩大$a× b$倍。
答案：$1.2×1.5 = 1.8$，面积扩大到原来的$1.8$倍。
(2) 解析：要在长方形中切割下尽可能大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。用长方形面积减去正方形面积就是剩下木板的面积。长方形面积公式$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），正方形面积公式$S = c× c$（$c$为边长）。
答案：$6.3×4.5 - 4.5×4.5$
$= 28.35 - 20.25$
$= 8.1$（平方米）
(3) 解析：信封一般有两个面，先算出两个面的面积再加上粘贴部分的面积就是所需牛皮纸的面积。长方形面积公式$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽）。
答案：$(2.15×1.1×2)+0.2$
$= 2.365×2 + 0.2$
$= 4.73 + 0.2$
$= 4.93$（平方分米）
(4) 解析：超声波从蝙蝠发出到接收到反射回来的超声波，所经过的路程是蝙蝠与猎物间距离的$2$倍。先根据路程$=$速度$×$时间算出总路程，再除以$2$就是蝙蝠与猎物间的距离。
答案：$2.8×0.34÷2$
$= 0.952÷2$
$= 0.476$（千米）
