8. $1$ 千克废纸可以生产 $0.7$ 千克的再生纸。如果每人每月回收 $1.5$ 千克废纸,那么五(3)班 $43$ 名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸?
答案:解析:本题考查小数乘法的实际应用。
先计算每名同学一年回收的废纸量,再计算所有同学一年回收的废纸总量,最后根据$1$千克废纸可以生产$0.7$千克的再生纸,计算出能生产的再生纸的量。
计算每名同学一年回收的废纸量:
已知每人每月回收$1.5$千克废纸,一年有$12$个月,则每名同学一年回收的废纸量为$1.5×12 = 18$(千克)。
计算$43$名同学一年回收的废纸总量:
因为有$43$名同学,每名同学一年回收$18$千克废纸,所以$43$名同学一年回收的废纸总量为$43×18 = 774$(千克)。
计算这些废纸能生产的再生纸的量:
已知$1$千克废纸可以生产$0.7$千克的再生纸,那么$774$千克废纸能生产的再生纸的量为$774×0.7 = 541.8$(千克)。
答案:$541.8$千克。
9. 一列火车长 $180$ 米,以每分钟 $0.95$ 千米的速度通过一座大桥,从车头上桥到最后一节车厢离开桥共用了 $2.4$ 分钟,这座桥长多少千米?
答案:解析:
本题考查的是速度、时间和路程之间的关系。
火车的速度是0.95千米/分钟,通过大桥的时间是2.4分钟。
根据路程=速度×时间,可得:
火车在2.4分钟内行驶的总路程是:
0.95×2.4=2.28(千米)。
由于火车完全通过大桥需要2.4分钟,这意味着火车行驶的总路程等于桥的长度加上火车的长度。
已知火车长180米,根据1千米=1000米,所以180米=180÷1000=0.18千米。
可得桥的长度为:
2.28-0.18=2.1(千米)。
答案:
桥长2.1千米。
10. 刘叔叔家今年收获了 $7.2$ 吨苹果,其中一半以上达到一级质量标准,其余达到二级质量标准。如果分等级出售,一级苹果每千克为 $5.4$ 元,二级苹果每千克为 $4.5$ 元;如果不分等级出售,每千克苹果为 $4.8$ 元。请你帮刘叔叔算一算,怎样出售比较合算?
答案:7.2吨=7200千克
一级苹果最多质量:7200÷2=3600千克
分等级出售最多收入:3600×5.4+(7200-3600)×4.5
=3600×5.4+3600×4.5
=3600×(5.4+4.5)
=3600×9.9
=35640元
不分等级出售收入:7200×4.8=34560元
35640>34560
答:分等级出售比较合算。
11. 李阿姨家有块正方形绿地,如图。她想用篱笆把绿地围起来,如果两家公司的篱笆质量一样,选用哪家公司的篱笆比较合算?

答案:正方形绿地边长45.2米,门宽1米,篱笆长度为:45.2×4 - 1 = 180.8 - 1 = 179.8(米)
金海公司费用:179.8×1.5 = 269.7(元)
龙飞公司:179.8÷(10+1)=16(组)……3.8(米),需付费米数:16×10 + 3.8 = 163.8(米),费用:163.8×1.7 = 278.46(元)
269.7 < 278.46,选用金海公司比较合算。
12. 在方框里填上合适的数字,使竖式成立,并确定第一个乘数中小数点的位置。
(1) 4. 5 6 × 3. 4 ------- 1 8 2 4 1 3 6 8 ------- 1 5. 5 0 6 (2) 7 0. 5 × 0. 3 9 ------- 6 3 4 5 2 1 1 5 ------- 2 7. 4 9 5
答案:(1)
```
4. 5 6
× 3. 4
-------
1 8 2 4
1 3 6 8
-------
1 5. 5 0 6
```
(2)
```
7 0. 5
× 0. 3 9
-------
6 3 4 5
2 1 1 5
-------
2 7. 4 9 5
```
13. (1)已知 $A = 0.\underbrace{0…0}_{19个0}125$,$B = 0.\underbrace{0…0}_{20个0}8$,那么 $A×B = $
$0.\underbrace{0…0}_{39个0}1$
。
(2)如果 $A = 0.\underbrace{00…0}_{100个0}2$,$B = 0.\underbrace{00…0}_{100个0}4$,那么 $A×B = $
$0.\underbrace{0…0}_{201个0}8$
。
答案:(1)
$A$的小数位数:$19 + 3 = 22$(位)
$B$的小数位数:$20 + 1 = 21$(位)
$125×8 = 1000$
$A×B$的小数位数:$22 + 21 = 43$(位)
$1000$有$4$位数字,需补$0$的个数:$43 - 4 = 39$(个)
$A×B = 0.\underbrace{0…0}_{39\text{个}0}1$
(2)
$A$的小数位数:$100 + 1 = 101$(位)
$B$的小数位数:$100 + 1 = 101$(位)
$2×4 = 8$
$A×B$的小数位数:$101 + 101 = 202$(位)
$8$有$1$位数字,需补$0$的个数:$202 - 1 = 201$(个)
$A×B = 0.\underbrace{0…0}_{201\text{个}0}8$
14. 两只兔子同时从一个等腰三角形的顶点 $A$ 出发(如图),分别沿两腰跑。白兔每秒跑 $7.8$ 米,灰兔每秒跑 $8.4$ 米,$7.5$ 秒后在离 $C$ 点 $10.8$ 米的地方相遇,这个地方离 $B$ 点有(
6.3
)米。

答案:灰兔路程:8.4×7.5=63(米)
AC长度:63-10.8=52.2(米)
白兔路程:7.8×7.5=58.5(米)
所求距离:58.5-52.2=6.3(米)
6.3