1. 在括号里填上合适的单位名称。
(1) 江苏省土地面积约是 107200
平方千米
。
(2) 学校舞蹈房的占地面积约是 120
平方米
。
(3) 一个农场的面积约为 30
公顷
。
答案：1.
(1)平方千米
(2)平方米
(3)公顷
2. 45000000 平方米 = (
4500
)公顷
900 公顷 = (
9
)平方千米
6 平方千米 = (
6000000
)平方米
80 公顷 4 平方米 = (
800004
)平方米
答案：2.4500 9 6000000 800004
3. 一个直角三角形三条边的长分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米,这个直角三角形的面积是(
24
)平方厘米。
答案：3.24
解析：
因为直角三角形中斜边最长，所以两条直角边的长为6厘米和8厘米。面积为$\frac{1}{2} × 6 × 8 = 24$平方厘米。
24
4. 一个梯形的上底长 3 厘米,下底长 5 厘米,面积是 40 平方厘米,则它的高是(
10
)厘米。
答案：4.10
解析：
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$S = 40$平方厘米，$a = 3$厘米，$b = 5$厘米。
代入公式得：$40 = \frac{(3 + 5)h}{2}$
化简：$40 = 4h$
解得：$h = 10$
10
5. 一个梯形的上底是 10 厘米,如果把上底延长 5 厘米就成了一个面积是 120 平方厘米的平行四边形,原来梯形的面积是(
100
)平方厘米。
答案：5.100
解析：
平行四边形的底：$10 + 5 = 15$（厘米）
平行四边形的高（即梯形的高）：$120 ÷ 15 = 8$（厘米）
梯形的下底为15厘米，上底10厘米，高8厘米
梯形面积：$\dfrac{(10 + 15) × 8}{2} = 100$（平方厘米）
100
6. 如图,枫叶的面积大约是(
12
)平方厘米。(每个小方格表示 1 平方厘米)
答案：6.12(合理即可)
7. 一个三角形和一个平行四边形等底且面积相等,如果平行四边形的高是 8 厘米,那么三角形的高是(
16
)厘米。
答案：7.16
解析：
设三角形和平行四边形的底为$b$。
平行四边形面积：$S_{\text{平行四边形}}=b×8=8b$。
三角形面积：$S_{\text{三角形}}=\frac{1}{2}× b× h$（$h$为三角形的高）。
因为面积相等，所以$\frac{1}{2}bh=8b$，解得$h=16$。
16
8. 如图,在直角梯形 ABCD 中,涂色三角形 DEC 的面积是 6 平方厘米,BE = 2EC,则梯形 ABCD 的面积是(
30
)平方厘米。
答案：8.30
解析：
设$EC = x$，则$BE = 2x$，$BC = BE + EC = 3x$。
设梯形的高为$h$（即$AB = h$），$\triangle DEC$的面积为$\frac{1}{2} × EC × h = 6$，即$\frac{1}{2} × x × h = 6$，得$xh = 12$。
梯形$ABCD$的面积为$\frac{1}{2} × (AD + BC) × h$，因为$AD = BE = 2x$，所以面积为$\frac{1}{2} × (2x + 3x) × h = \frac{5}{2}xh = \frac{5}{2} × 12 = 30$。
30
9. 如图,把一个图形分成三部分,分别用①、②、③表示。①的面积比③的面积大(
90平方米
)。
答案：9.90平方米
解析：
设①的面积为$S_1$，②的面积为$S_2$，③的面积为$S_3$。
观察图形，①和②组成的大三角形底为$12 + 18 = 30$米，高为$30$米，其面积为$\frac{1}{2} × 30 × 30 = 450$平方米，即$S_1 + S_2 = 450$平方米。
③和②组成的长方形长为$30$米，宽为$12$米，其面积为$30 × 12 = 360$平方米，即$S_3 + S_2 = 360$平方米。
两式相减：$(S_1 + S_2) - (S_3 + S_2) = 450 - 360$，得$S_1 - S_3 = 90$平方米。
90平方米
10. 如图,在平行四边形 ABCD 中,已知 AE = 3 厘米,BC = 12 厘米,梯形 ABCE 的面积比三角形 CDE 的面积大 15 平方厘米。平行四边形 ABCD 的面积是(
60
)平方厘米。
答案：10.60
解析：
设平行四边形ABCD的高为$h$厘米。
因为四边形ABCD是平行四边形，所以$AD = BC = 12$厘米，$AE = 3$厘米，所以$ED=AD - AE=12 - 3=9$厘米。
梯形ABCE的面积为$\frac{(AE + BC)× h}{2}=\frac{(3 + 12)h}{2}=\frac{15h}{2}$平方厘米。
三角形CDE的面积为$\frac{ED× h}{2}=\frac{9h}{2}$平方厘米。
已知梯形ABCE的面积比三角形CDE的面积大15平方厘米，可得$\frac{15h}{2}-\frac{9h}{2}=15$，即$\frac{6h}{2}=15$，$3h = 15$，解得$h = 5$。
平行四边形ABCD的面积为$BC× h=12×5 = 60$平方厘米。
60
11. 如图,三角形 ABC 的面积是 52 平方厘米,三角形 ABD 与三角形 ADC 的面积相等,AC 的长为 13 厘米,涂色部分的面积是(
18平方厘米
)。
答案：11.18平方厘米
解析：
因为三角形ABD与三角形ADC的面积相等，且三角形ABC的面积是52平方厘米，所以三角形ADC的面积为$52×\frac{1}{2}=26$平方厘米。
设$DE$为三角形ADC中AC边上的高，AC的长为13厘米，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}×底×高$，可得$26=\frac{1}{2}×13× DE$，解得$DE=4$厘米。
因为$\angle C=45^\circ$，$DE\perp AC$，所以三角形DEC是等腰直角三角形，$EC=DE=4$厘米，则$AE=AC - EC=13 - 4=9$厘米。
涂色部分是三角形ADE，其面积为$\frac{1}{2}× AE× DE=\frac{1}{2}×9×4=18$平方厘米。
18平方厘米
12. 如图,四边形 ACEH 是梯形,ACEG 是平行四边形,ABGH 是正方形,CDFG 是长方形。已知 AC = 8 厘米,HE = 13 厘米,三角形 CDE 和三角形 GFE 的面积之和是(
20
)平方厘米。
答案：12.20
二、判断题
1. 如图,将一个梯形分成三部分,则图形 C 的面积最大。(
×
)
2. 如果两个梯形能拼成一个平行四边形,那么它们一定完全相同。(
×
)
3. 一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的 3 倍,面积将扩大到原来的 6 倍。(
×
)
4. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形,周长不变,面积变小。(
√
)
5. 一条路的路面是长方形,宽 10 米,那么这条路每 1 千米占地 1 公顷。(
√
)
答案：1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
