四、说理题。
木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板的一边,再看另一边对应曲尺上的刻度,如果相等,木工师傅就判断木板的两边平行。你能说出其中的道理吗？
答案：两条平行线间的距离处处相等。
1. 过点A画一条直线,然后以点A为一个端点,在直线上截取3厘米长的线段(画出所有的情况)。
答案：
2. 以点A为顶点,已知射线为一条边,分别画出$70^{\circ }$、$140^{\circ }和100^{\circ }$的角。
答案：图略
解析：本题考查用量角器画角。
答案：$70^{\circ}$：以点A为顶点，在此射线的端点A处，用尺子画一条射线的延长线，把量角器的中心与点A重合，$0^{\circ}$刻度线与这条射线重合。在量角器$70^{\circ}$刻度线的地方点一个点。拿走量角器，以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
$140^{\circ}$和$100^{\circ}$画法同上。
3. 如图是一条过点B的直线和直线外一点A。
(1)量出A、B两点间的距离是( )毫米,点A到直线的距离是( )毫米。
(2)过直线上点B作该直线的垂线。
(3)以点B为顶点,引一条射线与已知直线组成$120^{\circ }$的角。
答案：(1)15 13
4. 池塘里有3只小鸭在游泳。
(1)如果灰灰在原地等候,卡卡怎样游到灰灰那里路程最近？画一画。
(2)贝贝想上岸了,它怎样上岸最近？画一画。
答案：
5. 如图,某地区有A、B两个村庄,为解决当地的饮水问题,政府准备在两个村庄之间投资修建一个蓄水池O,使它到两个村庄的距离相等并且最短。
(1)不考虑其他因素,请你确定蓄水池O的位置。
(2)如果把河水引入蓄水池O中,怎样修渠最短？画一画。我是这样想的：______。
答案：(2)直线外一点到直线上各点的距离中垂直线段最短(叙述合理即可)
解析：
(1) 连接AB，作线段AB的垂直平分线，与AB的交点即为蓄水池O的位置。
(2) 过点O作EF的垂线，垂足为D，OD即为最短水渠。直线外一点到直线上各点的距离中垂直线段最短。
6. 如图,阳光大道在步行街左侧部分经过点A与南京路垂直,与步行街相交于路口B,又经过点B,在步行街右侧部分与珠江路平行,请画出阳光大道的示意图。
答案：
