新知梳理
1. 正数的绝对值是它
本身
；负数的绝对值是它的
相反数
；
0
的绝对值是0.
2. 两个正数,绝对值大的正数
大
；两个负数,绝对值大的负数
小
.
答案：1.本身 相反数 0 2.大 小
1. 点P从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动8个单位长度,此时点P所表示的数是
-6
.
答案：-6
解析：
解：点P从原点开始，向右移动2个单位长度，表示的数为0+2=2；再向左移动8个单位长度，表示的数为2-8=-6。
-6
2. 用“＜”“＞”或“=”填空：
(1)$|0.2|$
=
$\left|-\frac{1}{5}\right|$； (2)$\left|-\frac{1}{5}\right|$
＞
$\left|-\frac{1}{7}\right|$；
(3)$-\frac{1}{7}$
＜
0.001； (4)$-\frac{5}{8}$
＞
$-\frac{6}{7}$；
(5)$-\frac{3}{7}$
＜
0； (6)$-\frac{1}{7}$
＞
-0.825；
(7)$\left|-\frac{2}{3}\right|$
＞
$-\frac{1}{3}$； (8)-3.24
＜
-3.14.
答案：(1)= (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ (7)＞ (8)＜
解析：
(1) $|0.2| = 0.2$，$\left|-\frac{1}{5}\right| = \frac{1}{5} = 0.2$，所以 $|0.2| = \left|-\frac{1}{5}\right|$
(2) $\left|-\frac{1}{5}\right| = \frac{1}{5} = 0.2$，$\left|-\frac{1}{7}\right| = \frac{1}{7} \approx 0.14$，因为 $0.2 ＞ 0.14$，所以 $\left|-\frac{1}{5}\right| ＞ \left|-\frac{1}{7}\right|$
(3) 因为负数小于正数，所以 $-\frac{1}{7} ＜ 0.001$
(4) $\left|-\frac{5}{8}\right| = \frac{5}{8} = 0.625$，$\left|-\frac{6}{7}\right| \approx 0.857$，因为 $0.625 ＜ 0.857$，所以 $-\frac{5}{8} ＞ -\frac{6}{7}$
(5) 因为负数小于 0，所以 $-\frac{3}{7} ＜ 0$
(6) $\left|-\frac{1}{7}\right| \approx 0.14$，$|-0.825| = 0.825$，因为 $0.14 ＜ 0.825$，所以 $-\frac{1}{7} ＞ -0.825$
(7) $\left|-\frac{2}{3}\right| = \frac{2}{3} \approx 0.67$，正数大于负数，所以 $\left|-\frac{2}{3}\right| ＞ -\frac{1}{3}$
(8) $|-3.24| = 3.24$，$|-3.14| = 3.14$，因为 $3.24 ＞ 3.14$，所以 $-3.24 ＜ -3.14$
(1)= (2)＞ (3)＜ (4)＞ (5)＜ (6)＞ (7)＞ (8)＜
3. 比较下列每组数的大小：
(1)$\left|\frac{3}{5}\right|与\left|-\frac{2}{5}\right|$； (2)$|-0.02|与|-0.2|$； (3)$|-4|$与-4；
(4)$-|-3|与|-(-3)|$； (5)$-\frac{8}{9}与-\frac{7}{9}$； (6)$-\frac{5}{8}与-\frac{7}{11}$.
答案：解:(1)$|\frac{3}{5}|＞ |-\frac{2}{5}|$. (2)$|-0.02|＜ |-0.2|$. (3)$|-4|＞ -4$. (4)$-|-3|＜ -(-3)|$. (5)$-\frac{8}{9}＜ -\frac{7}{9}$. (6)$-\frac{5}{8}＞ -\frac{7}{11}$.
解析：
解：(1)因为$\left|\frac{3}{5}\right|=\frac{3}{5}$，$\left|-\frac{2}{5}\right|=\frac{2}{5}$，且$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以$\left|\frac{3}{5}\right|＞\left|-\frac{2}{5}\right|$.
(2)因为$|-0.02|=0.02$，$|-0.2|=0.2$，且$0.02＜0.2$，所以$|-0.02|＜|-0.2|$.
(3)因为$|-4|=4$，且$4＞-4$，所以$|-4|＞-4$.
(4)因为$-|-3|=-3$，$|-(-3)|=|3|=3$，且$-3＜3$，所以$-|-3|＜|-(-3)|$.
(5)因为$\left|-\frac{8}{9}\right|=\frac{8}{9}$，$\left|-\frac{7}{9}\right|=\frac{7}{9}$，且$\frac{8}{9}＞\frac{7}{9}$，所以$-\frac{8}{9}＜-\frac{7}{9}$.
(6)因为$\left|-\frac{5}{8}\right|=\frac{5}{8}=\frac{55}{88}$，$\left|-\frac{7}{11}\right|=\frac{7}{11}=\frac{56}{88}$，且$\frac{55}{88}＜\frac{56}{88}$，所以$-\frac{5}{8}＞-\frac{7}{11}$.
