1. 如图①,直线 a,b 被直线 c 所截,所形成的八个角中,$∠1和∠5$这两个角的位置相同,这样的两个角叫作
同位
角,图①中的同位角共有
4
对.
2. 平行线基本事实 2:两条直线被第三条直线所截,如果
同位角
相等,那么这两条直线平行.(简单说成:
同位角相等,两直线平行
.)如图②,若
∠1=∠2
,则$a// b.$
答案：1.同位 4 2.同位角 同位角相等,两直线平行 ∠1=∠2
1. 如图,$∠1$的同位角是 (
A
)
A.$∠2$
B.$∠3$
C.$∠4$
D.$∠5$
答案：A
解析：
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，叫做同位角。观察图形可知，∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角。
答案：A
2. 如图,$∠B与∠DCE$是两条直线被第三条直线所截形成的同位角,其中截线是 (
C
)
A.直线 AB
B.直线 CD
C.直线 BE
D.直线 AC
答案：C
解析：
解：同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角。观察图形，∠B与∠DCE的边分别为：∠B的两边是BA和BC，∠DCE的两边是CD和CE。其中，BC和CE在同一直线BE上，故截线为直线BE。
答案：C
3. 如图,如果$∠D= ∠EFC$,那么 (
D
)
A.$AD// BC$
B.$EF// BC$
C.$AB// DC$
D.$AD// EF$
答案：D
解析：
解：∵∠D=∠EFC
∴AD//EF（同位角相等，两直线平行）
答案：D
4. 如图,如果$∠1= ∠B$,那么
AB
//
CD
,依据是
同位角相等,两直线平行
;如果要使$BE// DF$,那么必须有$∠1= ∠$
D
,依据是
同位角相等,两直线平行
.
答案：AB CD 同位角相等,两直线平行 D 同位角相等,两直线平行
解析：
如果$∠1 = ∠B$，那么$AB // CD$，依据是同位角相等，两直线平行；如果要使$BE // DF$，那么必须有$∠1 = ∠D$，依据是同位角相等，两直线平行。
5. 如图,直线 MN 与直线 AB,CD 分别交于点 E,F. 若$∠AEM= 2∠BEM,∠DFE= 60^{\circ }$,则 AB 与 CD 平行吗? 为什么?
答案：解:AB//CD,理由如下:因为∠AEM+∠BEM=180°,∠AEM=2∠BEM,所以3∠BEM=180°,即∠BEM=60°.因为∠DFE=60°,所以∠BEM=∠DFE,所以AB//CD.
