1. 过已知直线外一点作已知直线的垂线,这一点与
垂足
之间的线段叫作该点到已知直线的垂线段。
2. 垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,
垂线段
最短。
3. 直线外一点到这条直线的
垂线段的长度
叫作点到直线的距离。
答案：1.垂足 2.垂线段 3.垂线段的长度
1. 如图,点 P 到直线 l 的距离是(
B
)
A.线段 PA 的长度
B.线段 PB 的长度
C.线段 PC 的长度
D.线段 PD 的长度
答案：B
解析：
点到直线的距离是指从这点向直线所作垂线段的长度。由图可知，线段 PB 垂直于直线 l，因此点 P 到直线 l 的距离是线段 PB 的长度。
B
2. 在同一平面内,已知点 O,则到点 O 的距离是 3 厘米的直线可以画(
D
)
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.无数条
答案：D
解析：
在同一平面内，到定点O的距离等于定长3厘米的直线，是指直线上所有点到点O的距离中，最短距离为3厘米（即点O到直线的垂线段长度为3厘米）。
根据直线与点的位置关系，以点O为圆心，3厘米为半径画圆，所有与该圆相切的直线都满足到点O的距离是3厘米。
因为一个圆有无数条切线，所以这样的直线有无数条。
答案：D
3. 如图,$AC⊥BC$,C 为垂足,$CD⊥AB$,D 为垂足,$BC = 8$,$CD = 4.8$,$BD = 6.4$,$AD = 3.6$,$AC = 6$,那么点 B 到 CD 的距离是
6.4
,A,B 两点的距离是
10
。
答案：6.4 10
解析：
点 B 到 CD 的距离是线段 BD 的长度，BD = 6.4。
A、B 两点的距离为 AD + BD = 3.6 + 6.4 = 10。
6.4 10
4. 如图,点 M,N 分别在直线 AB,CD 上。
(1)请在图中作出表示 M,N 两点间的距离的线段 a 和表示点 N 到直线 AB 的距离的线段 b；
(2)请比较(1)中线段 a,b 的大小,并说明理由。
答案：解:(1)连接MN,过点N作NE⊥AB,交AB于点E,如答图.
(2)a＞b,理由是垂线段最短.
5. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,$EO⊥CD$于点 O。若$∠1 = 50^{\circ}$,分别求出$∠2$,$∠3$,$∠4$的度数。
答案：解:因为EO⊥CD,
所以∠COE=∠1+∠3=90°=∠DOE.
因为∠1=50°,
所以∠2=∠1=50°,∠3=90°−∠1=90°−50°=40°.又因为∠1+∠4=180°,
所以∠4=180°−∠1=180°−50°=130°.
综上,∠2=50°,∠3=40°,∠4=130°.
