1. 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是
直角
,那么就称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的
垂线
,它们的交点叫作
垂足
.
2. 与垂直有关的推理：(1)因为$\angle 1= 90^{\circ}$,所以$a\perp b$；(2)因为$a\perp b$,所以$\angle 1= 90^{\circ}$.
3. 基本事实：在同一平面内,过一点有且只有
一
条直线与已知直线垂直.
答案：1.直角 垂线 垂足 3.一
1. 如图,点$O在直线DB$上,$OA\perp OC$,$\angle 1= 20^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为(
C
)
A.$150^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$100^{\circ}$
答案：C
2. 如图,$AO\perp BC$,$OM\perp ON$,则图中互余的角有(
B
)
A.$3$对
B.$4$对
C.$5$对
D.$6$对
答案：B
解析：
解：∵AO⊥BC，OM⊥ON，
∴∠AOB=∠AOC=∠MON=90°，
∴∠AOM+∠BOM=90°，∠AON+∠CON=90°，∠AOM+∠AON=90°，∠BOM+∠CON=90°，
∴互余的角有4对。
答案：B
3. 如图,$O为直线AB$上一点,$OC\perp OD$,如果$\angle 1= 35^{\circ}$,那么$\angle 2$的度数是
55°
.
答案：55°
解析：
解：因为O为直线AB上一点，所以∠AOB=180°。
因为OC⊥OD，所以∠COD=90°。
又因为∠1+∠COD+∠2=∠AOB，∠1=35°，
所以∠2=∠AOB - ∠1 - ∠COD=180° - 35° - 90°=55°。
55°
4. 如图,$O为直线AB$上一点,$\angle BOC= 36^{\circ}$,$OD平分\angle AOC$,$OD\perp OE$. 求$\angle AOE$的度数.
答案：解:因为∠AOC+∠BOC=180°,所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°.因为 OD 平分∠AOC,所以∠AOD=1/2∠AOC=72°.因为OD⊥OE,所以∠DOE=90°,所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°.
