进行整式的加减运算时,如果有括号先
去括号
,再
合并同类项
.
答案：去括号 合并同类项
1. 已知长方形的长为$(3x+2y)$米,宽为$(x-y)$米,则这个长方形的周长为 (
B
)
A.$(4x+y)$米
B.$(8x+2y)$米
C.$(10x+10y)$米
D.$(12x+8y)$米
答案：B
解析：
解：长方形周长=2×(长+宽)
=2[(3x+2y)+(x-y)]
=2(3x+2y+x-y)
=2(4x+y)
=8x+2y
结论：B
2. 化简$a-(2a-b)+(a+b)$得 (
B
)
A.0
B.$2b$
C.$-2b$
D.$-a+2b$
答案：B
解析：
解：$a - (2a - b) + (a + b)$
$= a - 2a + b + a + b$
$=(a - 2a + a) + (b + b)$
$=0 + 2b$
$=2b$
答案：B
3. 化简$7(x+y)-5(x+y)$的结果是 (
A
)
A.$2x+2y$
B.$2x+y$
C.$x+2y$
D.$2x-2y$
答案：A
解析：
解：$7(x+y)-5(x+y)$
$=(7-5)(x+y)$
$=2(x+y)$
$=2x+2y$
答案：A
4. 七年级(1)班有$(2a-b)$个男生和$(3a+b)$个女生,则男生比女生少
(a+2b)
人.
答案：(a+2b)
解析：
解：女生人数减去男生人数可得：
$(3a + b) - (2a - b)$
$= 3a + b - 2a + b$
$= a + 2b$
故男生比女生少$(a + 2b)$人。
答案：$(a + 2b)$
5. 一个代数式加上$-2+x-x^{2}$得到$x^{2}-1$,这个代数式是
2x²-x+1
.
答案：2x²-x+1
解析：
解：设这个代数式为 $ A $，根据题意得：
$ A + (-2 + x - x^2) = x^2 - 1 $
$ A = x^2 - 1 - (-2 + x - x^2) $
$ A = x^2 - 1 + 2 - x + x^2 $
$ A = 2x^2 - x + 1 $
$ 2x^2 - x + 1 $
6. $m^{2}-2n^{2}$与$5m^{2}-3n^{2}+1$的差为
n²-4m²-1
.
答案：n²-4m²-1
解析：
$(m^{2}-2n^{2})-(5m^{2}-3n^{2}+1)$
$=m^{2}-2n^{2}-5m^{2}+3n^{2}-1$
$=-4m^{2}+n^{2}-1$
$=n^{2}-4m^{2}-1$
答案：$n^{2}-4m^{2}-1$
7. 计算:
(1)$3y^{2}-x^{2}+(2x-y)-(x^{2}+3y^{2})$;
(2)$(x^{3}y+xy^{2})-2(x^{3}y-2xy^{2})$.
答案：(1)-2x²+2x-y (2)5xy²-x³y
解析：
(1)解：原式$=3y^{2}-x^{2}+2x-y-x^{2}-3y^{2}$
$=(3y^{2}-3y^{2})+(-x^{2}-x^{2})+2x-y$
$=-2x^{2}+2x-y$
(2)解：原式$=x^{3}y+xy^{2}-2x^{3}y+4xy^{2}$
$=(x^{3}y-2x^{3}y)+(xy^{2}+4xy^{2})$
$=-x^{3}y+5xy^{2}$
$=5xy^{2}-x^{3}y$
8. 已知$A= 2x^{2}-9x-11,B= 3x^{2}-6x+4$,求$A-B$.
答案：-x²-3x-15
解析：
解：A - B = (2x² - 9x - 11) - (3x² - 6x + 4)
= 2x² - 9x - 11 - 3x² + 6x - 4
= -x² - 3x - 15
9. 先化简,再求值:
(1)$3x^{2}-(2x^{2}+5x-1)-(3x+1)$,其中$x= 10$;
(2)$-(x^{2}-y^{2})+[-3xy-(x^{2}+y^{2})]$,其中$x= 2,y= 3$.
答案：解:(1)原式=x²-8x.当x=10时,原式=20. (2)原式=-2x²-3xy.当x=2,y=3时,原式=-26.
解析：
(1)解：原式$=3x^{2}-2x^{2}-5x+1-3x-1$
$=(3x^{2}-2x^{2})+(-5x-3x)+(1-1)$
$=x^{2}-8x$
当$x=10$时，原式$=10^{2}-8×10=100-80=20$
(2)解：原式$=-x^{2}+y^{2}-3xy-x^{2}-y^{2}$
$=(-x^{2}-x^{2})+(y^{2}-y^{2})-3xy$
$=-2x^{2}-3xy$
当$x=2$，$y=3$时，原式$=-2×2^{2}-3×2×3=-8-18=-26$
