1. 用
运算符号
把数和
字母
连接而成的式子叫作代数式. 单独一个
数
或一个
字母
也是代数式.
答案：运算符号 字母 数 字母
2. 在代数式中,数与字母、字母与字母相乘,乘号“×”通常用“
·
”表示或省略不写,并且把数写在字母的
前面
,除法运算通常写成
分数
的形式.
答案：· 前面 分数
1. 下列式子中,符合代数式书写形式的是 (
C
)
A.$2\frac {1}{3}xyz$
B.$ba^{2}c\cdot 5$
C.$\frac {3a^{2}b}{4}$
D.$-a×b÷c$
答案：C
解析：
解：A. 带分数应化为假分数，不符合书写规范；
B. 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，且乘号可省略，不符合书写规范；
C. 符合代数式书写形式；
D. 除法运算应写成分数形式，不符合书写规范。
结论：C
2. 代数式 $a^{2}+b^{2}$ 的意义是 (
D
)
A.$a$ 的平方与 $b$ 的和
B.$a$ 与 $b$ 和的平方
C.$a$ 与 $b$ 的平方的和
D.$a$ 的平方与 $b$ 的平方的和
答案：D
解析：
代数式 $a^{2}+b^{2}$ 中，$a^2$ 表示 $a$ 的平方，$b^2$ 表示 $b$ 的平方，“+”表示和，所以其意义是 $a$ 的平方与 $b$ 的平方的和。
D
3. 若练习本每本 $a$ 元,铅笔每支 $b$ 元,那么代数式 $8a + 3b$ 表示的意义是
买8本练习本和3支铅笔需要的钱数
.
答案：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数
4. 下列式子: $\frac {2}{3}a + b$, $S= \frac {1}{2}ab$, $5$, $m$, $8 + y$, $m + 3 = 2$, $\frac {2}{3}＜\frac {5}{7}$,其中代数式有
4
个.
答案：4
解析：
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
在给出的式子中：
$\frac{2}{3}a + b$ 是代数式；
$S= \frac{1}{2}ab$ 是等式，不是代数式；
$5$ 是代数式；
$m$ 是代数式；
$8 + y$ 是代数式；
$m + 3 = 2$ 是等式，不是代数式；
$\frac{2}{3}＜\frac{5}{7}$ 是不等式，不是代数式。
综上，代数式有$\frac{2}{3}a + b$，$5$，$m$，$8 + y$，共 4 个。
4
5. 某种水果的售价是 $a$ 千克 $b$ 元,那么 $\frac {a}{b}$ 表示的实际意义是
每元钱能买这种水果$\frac{a}{b}$千克
.
答案：每元钱能买这种水果$\frac{a}{b}$千克
6. 说出下列代数式的意义:
(1) $2(a + 3)$;
(2) $\frac {n + 1}{n - 1}$.
答案：解:(1)$2(a+3)$的意义是2与$(a+3)$的积.(2)$\frac{n+1}{n-1}$的意义是$(n+1)$除以$(n-1)$的商.
7. 用代数式表示:
(1)比 $a$ 的 $3$ 倍大 $5$ 的数;
(2)与 $a$ 的积是 $10$ 的数;
(3)比 $a$ 的三分之一小 $1$ 的数;
(4)$-3$ 与 $a$ 的平方的和;
(5)$b$ 的 $\frac {4}{3}$ 倍的相反数;
(6)比 $a$ 与 $b$ 的积的 $2$ 倍小 $5$ 的数.
答案：(1)$3a+5$ (2)$\frac{10}{a}$ (3)$\frac{1}{3}a-1$ (4)$-3+a^{2}$ (5)$-\frac{4}{3}b$(6)$2ab-5$
