用字母表示数,字母可以像数一样参与运算,使问题中的数量关系和运算表示得更
简明
,更具有
一般性
.
答案：简明 一般性
1. 用$-a$表示的数一定是 (
D
)
A.负数
B.正数或负数
C.负整数
D.以上全不对
答案：D
解析：
当$a$为正数时，$-a$是负数；当$a$为负数时，$-a$是正数；当$a = 0$时，$-a = 0$。所以$-a$可能是正数、负数或$0$。
A选项说一定是负数，错误；B选项说正数或负数，忽略了$0$的情况，错误；C选项说负整数，范围过小，错误。
D
2. 如果用$n$表示自然数,那么偶数可以表示为 (
B
)
A.$n + 2$
B.$2n$
C.$n - 2$
D.$2n - 1$
答案：B
解析：
能被2整除的数是偶数，因为n是自然数，所以2n一定能被2整除，故偶数可以表示为2n。
答案：B
3. 甲袋有$a$千克大米,乙袋有$b$千克大米,如果从甲袋拿出 9 千克大米放入乙袋,那么甲、乙两袋大米的质量相等. 列成等式是 (
C
)
A.$a + 9 = b$
B.$a - 9 = b$
C.$a - 9 = b + 9$
D.$a + 9 = b - 9$
答案：C
解析：
从甲袋拿出9千克大米后，甲袋剩余大米质量为$a - 9$千克；乙袋放入9千克大米后，乙袋大米质量为$b + 9$千克。此时两袋大米质量相等，所以等式为$a - 9 = b + 9$。
C
4. 苹果原价是每千克$a$元,现在按八折出售,假如现在要买$1\mathrm{kg}$,那么需要付费 (
A
)
A.$80\%a$元
B.$(1 - 80\%)a$元
C.$(1 + 80\%)a$元
D.$(a + 80\%)$元
答案：A
解析：
解：苹果原价每千克$a$元，八折即按原价的$80\%$出售，现在买$1$kg，需付费$80\%a$元。
答案：A
5. 有一个两位数,十位上的数字是 5,个位上的数字是$a$,则这个两位数是
50+a
.
答案：50+a
6. 有一组算式:$\frac{1}{1× 2}= 1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2× 3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3× 4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,…$$,观察它们的规律,则第 4 个式子是
$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
;第$n$个式子是
$\frac{1}{n×(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
.
答案：$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$ $\frac{1}{n×(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
7. 用字母表示下列运算或数量关系:
(1)$a$,$b$两数的平方和;
(2)$x$的平方与 1 的和是非负数;
(3)$m$,$n$互为倒数;
(4)一个两位数,个位上的数字为$a$,十位上的数字比个位上的数字小 1.
答案：(1)$a^{2}+b^{2}$ (2)$x^{2}+1\geq0$(3)$mn=1$ (4)$10(a-1)+a$
8. 用字母表示如图①,②所示的阴影部分的面积.
答案：解:题图①中阴影部分的面积为$ab-bx$.
题图②中阴影部分的面积为$R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2}$.
