2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第189页解析答案

1.(2024·太仓期末)把如图所示的图形绕着给定的直线旋转一周后可能得到的立体图形是(

)

答案：D

2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则式子$|a|+|b|+|a+b|+|b-c|$化简的结果为(

)

A.$2a+3b-c$
B.$3b-c$
C.$c-b$
D.$c+b$

答案：D

解析：

由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$1 ＜ b ＜ c$，且$|a| ＜ |b|$
$\therefore a+b ＞ 0$，$b-c ＜ 0$
$\vert a\vert +\vert b\vert +\vert a+b\vert +\vert b-c\vert$
$=-a+b+(a+b)+(c-b)$
$=-a+b+a+b+c-b$
$=b+c$
D

3.(2024·姑苏区期末)下列说法:①等角的余角相等;②两点确定一条直线;③若$AB= BC$,则B是线段AC的中点;④两点之间直线最短;⑤连接两点之间的线段,叫作这两点的距离;⑥同角的补角相等.其中正确的有(

)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案：B

解析：

①等角的余角相等，正确；
②两点确定一条直线，正确；
③若$AB = BC$，当$A$，$B$，$C$三点不共线时，$B$不是线段$AC$的中点，错误；
④两点之间线段最短，错误；
⑤连接两点之间的线段的长度，叫作这两点的距离，错误；
⑥同角的补角相等，正确。
正确的有①②⑥，共3个。
B

4.已知方程$\frac {x-k}{3}= \frac {3}{2}x-\frac {1}{2}$的解为$x= 1$,则代数式$2k-3$的值为(

)
A.-7
B.-2
C.1
D.7

答案：A

解析：

将$x=1$代入方程$\frac{x - k}{3}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$，得$\frac{1 - k}{3}=\frac{3}{2}×1-\frac{1}{2}$。
计算右边：$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$，即$\frac{1 - k}{3}=1$。
两边同乘3：$1 - k=3$。
解得$k=-2$。
则$2k - 3=2×(-2)-3=-4 - 3=-7$。
A

5.如图,点O在直线AB上,射线$OC⊥OD$,若$∠AOD= 33^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为(

)
A.$33^{\circ }$
B.$57^{\circ }$
C.$123^{\circ }$
D.$133^{\circ }$

答案：C

解析：

∵点O在直线AB上，
∴∠AOB=180°。
∵OC⊥OD，
∴∠COD=90°。
∵∠AOD=33°，
∴∠BOC=∠AOB - ∠AOD - ∠COD=180° - 33° - 90°=57°。
C

6.下列说法:①-0.125与$\frac {1}{8}$互为相反数;②$\frac {3}{4}与\frac {4}{3}$互为相反数;③只有1的倒数是它本身;④$|-\frac {1}{5}|$与5互为倒数;⑤若$|-m|= -m$,则m为非负数.其中正确的是

①④

. (填序号)

答案：①④

7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,按照这样的规律摆下去,第n个图形需棋子

(3n+1)

枚.(用含n的代数式表示)

答案：(3n+1)

解析：

第1个图形：4枚
第2个图形：7枚
第3个图形：10枚
规律：每个图形比前一个多3枚棋子
第n个图形：$3n + 1$

8.在公式$S= \frac {1}{2}(a+b)h$中,已知$S= 16,a= 5,h= 4$,则$b= $

答案：3

解析：

将$S = 16$，$a = 5$，$h = 4$代入公式$S=\frac{1}{2}(a + b)h$，得$16=\frac{1}{2}(5 + b)×4$。
化简右边：$\frac{1}{2}×4=2$，方程变为$16 = 2(5 + b)$。
两边同时除以2：$8=5 + b$。
解得$b=3$。
3

9.已知A,B,C三点在同一条直线上,若线段$AB= 60$,其中点为M,线段$BC= 20$,其中点为N,则MN的长为

20或40

答案：20或40

解析：

情况1：点C在线段AB上
∵M是AB中点，AB=60，∴MB=$\frac{1}{2}$AB=30
∵N是BC中点，BC=20，∴NB=$\frac{1}{2}$BC=10
∴MN=MB-NB=30-10=20
情况2：点C在线段AB延长线上
∵M是AB中点，AB=60，∴MB=$\frac{1}{2}$AB=30
∵N是BC中点，BC=20，∴NB=$\frac{1}{2}$BC=10
∴MN=MB+NB=30+10=40
20或40

10.我们知道$\frac {1}{1×2}= \frac {1}{1}-\frac {1}{2},\frac {1}{2×3}= \frac {1}{2}-\frac {1}{3},\frac {1}{3×4}= \frac {1}{3}-\frac {1}{4},... $,根据上述规律,计算$\frac {1}{1×2}+\frac {1}{2×3}+\frac {1}{3×4}+... +\frac {1}{2024×2025}=$

$\frac{2024}{2025}$

答案：$\frac{2024}{2025}$

解析：

$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+... +\frac{1}{2024×2025}$
$=1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025}$
$=1 - \frac{1}{2025}$
$=\frac{2024}{2025}$