2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第185页解析答案

1. 时间为2:30时,时针和分针所夹的角是 (

)
A.$ 120 ^ { \circ } $
B.$ 105 ^ { \circ } $
C.$ 90 ^ { \circ } $
D.$ 75 ^ { \circ } $

答案：B

解析：

分针指向6，与12点方向夹角为$180^\circ$。时针在2和3正中间，每小时时针走$30^\circ$，30分钟时针走$30^\circ×\frac{1}{2}=15^\circ$，2点时时针与12点方向夹角为$2×30^\circ=60^\circ$，故2:30时针与12点方向夹角为$60^\circ + 15^\circ=75^\circ$。时针和分针夹角为$180^\circ - 75^\circ=105^\circ$。
B

2. 已知$ a - b = 1 $,则代数式$ 2 a - 2 b - 3 $的值是 (

)
A.-1
B.1
C.-5
D.5

答案：A

解析：

因为$a - b = 1$，所以$2a - 2b - 3 = 2(a - b) - 3 = 2×1 - 3 = -1$。
A

3. 在解方程$ \frac { x } { 2 } - \frac { x - 1 } { 3 } = 1 $时,去分母正确的是 (

)
A.$ 3 x - 2 x - 2 = 1 $
B.$ 3 x - 2 x - 2 = 6 $
C.$ 3 x - 2 x + 2 = 1 $
D.$ 3 x - 2 x + 2 = 6 $

答案：D

解析：

解：方程两边同乘6，得$3x - 2(x - 1) = 6$，去括号得$3x - 2x + 2 = 6$，故选D。

4. (2024·玄武区期末)如图是一个正方体盒子的展开图,把展开图折叠成正方体后,和“数”字一面相对的面上的字是 (

)
A.发
B.现
C.之
D.美

答案：D

5. (2024·苏州)如图,$ A B // C D $,若$ \angle 1 = 65 ^ { \circ } $,$ \angle 2 = 120 ^ { \circ } $,则$ \angle 3 $的度数为 (

)

A.$ 45 ^ { \circ } $
B.$ 55 ^ { \circ } $
C.$ 60 ^ { \circ } $
D.$ 65 ^ { \circ } $

答案：B

解析：

延长BA交CD于点E，
因为 $AB // CD$，所以 $\angle AED = \angle 1 = 65^\circ$，
因为 $\angle 2$ 是 $\triangle AED$ 的外角，所以 $\angle 2 = \angle AED + \angle 3$，
即 $120^\circ = 65^\circ + \angle 3$，
解得 $\angle 3 = 55^\circ$。
B

6. 化简:$ 2 ( 3 a + b ) - 3 ( a - b ) = $

3a+5b

答案：3a+5b

解析：

$2(3a + b) - 3(a - b)$
$=6a + 2b - 3a + 3b$
$=3a + 5b$

7. 若一个角的补角等于这个角的2倍,则这个角的余角的度数为

30°

答案：30°

解析：

设这个角的度数为$x$，则它的补角为$180^{\circ}-x$。
由题意得：$180^{\circ}-x=2x$
解得：$3x=180^{\circ}$，$x=60^{\circ}$
这个角的余角为$90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$
$30^{\circ}$

8. (2024·常熟期末)$ C $是线段 A B 的中点,$ D 是直线 A B $上的一点,$ E 是线段 A D $的中点. 若$ A B = 16 $,$ A D = 6 $,则线段$ C E $的长为______

5或11

答案：5或11

解析：

情况一：点D在线段AB上
∵C是AB中点，AB=16，∴AC=$\frac{1}{2}$AB=8．
∵E是AD中点，AD=6，∴AE=$\frac{1}{2}$AD=3．
∴CE=AC-AE=8-3=5．
情况二：点D在线段BA的延长线上
∵C是AB中点，AB=16，∴AC=$\frac{1}{2}$AB=8．
∵E是AD中点，AD=6，∴AE=$\frac{1}{2}$AD=3．
∴CE=AC+AE=8+3=11．
5或11

9. (2024·姜堰三校联考)张先生向商店订购某种商品80件,每件定价100元. 张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购4件.”商店经理算了一下,如果减价$ 5 \% $,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的利润,则这种商品每件的成本是

元.

答案：75

解析：

设这种商品每件的成本是$x$元。
原来的利润为：$80×(100 - x)$
减价$5\%$，则减价金额为：$100×5\% = 5$元，此时售价为$100 - 5 = 95$元。
多订购的件数为：$5×4 = 20$件，实际订购件数为$80 + 20 = 100$件。
减价后的利润为：$100×(95 - x)$
因为利润相同，所以$80×(100 - x)=100×(95 - x)$
$8000 - 80x = 9500 - 100x$
$100x - 80x = 9500 - 8000$
$20x = 1500$
$x = 75$
75

10. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画,如图,$ \angle B A C = 120 ^ { \circ } $,$ A B // D E $,$ \angle D = 80 ^ { \circ } $,则$ \angle A C D = $

答案：20