当点$ C $在线段$ AB $上时：
$ AC = AB - BC = 8 - 2 = 6\,\text{cm} $
$ D $为$ AC $中点，$ AD = \frac{1}{2}AC = 3\,\text{cm} $
$ DB = AB - AD = 8 - 3 = 5\,\text{cm} $
当点$ C $在线段$ AB $延长线上时：
$ AC = AB + BC = 8 + 2 = 10\,\text{cm} $
$ D $为$ AC $中点，$ AD = \frac{1}{2}AC = 5\,\text{cm} $
$ DB = AB - AD = 8 - 5 = 3\,\text{cm} $
3或5

由题意得，∠AOB = 15° + 40° = 55°。
因为∠AOC = ∠AOB，所以∠AOC = 55°。
OA方向为北偏东15°，则OC方向为北偏东15° + 55° = 70°。
北偏东70°

两条直线最多有1个交点；三条直线最多有1+2=3个交点；四条直线最多有1+2+3=6个交点；……；n条直线最多有1+2+3+…+(n-1)=$\frac{n(n-1)}{2}$个交点。
当n=15时，交点个数为$\frac{15×(15-1)}{2}=\frac{15×14}{2}=105$。
105

设$\angle EBF = x$，由折叠性质得$\angle EBC = \angle EBF = x$。
因为四边形$ABCD$是正方形，所以$\angle ABC = 90^{\circ}$，则$\angle ABF + \angle EBF + \angle EBC = 90^{\circ}$。
又因为$\angle ABF - \angle EBF = 15^{\circ}$，所以$\angle ABF = x + 15^{\circ}$。
因此$(x + 15^{\circ}) + x + x = 90^{\circ}$，解得$x = 25^{\circ}$。
$25^{\circ}$

由题意知，一副三角尺中，$\angle ACB = 90^\circ$，$\angle ECD = 90^\circ$。
因为点$F$、$C$、$B$在同一直线上，所以$\angle FCB = 180^\circ$。
又因为$\angle ACB = 90^\circ$，所以$\angle ACF = \angle FCB - \angle ACB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$？
不对，应该是考虑重叠部分。
因为$\angle ECD = 90^\circ$，$\angle DCE = 35^\circ$，而$\angle ACB = 90^\circ$，且$\angle ACE + \angle DCE = \angle ACD$，$\angle ACB = \angle ACD + \angle DCB = 90^\circ$，$\angle ECF + \angle ACE = 90^\circ$（因为$\angle ECF$和$\angle ACE$组成$\angle ACB$的一部分？）
重新分析：由图可知，$\angle ACB = 90^\circ$，$\angle ECD = 90^\circ$，点$C$为公共顶点。
因为$\angle ECD = 90^\circ$，即$\angle ECA + \angle ACD = 90^\circ$，
又因为$\angle ACB = 90^\circ$，即$\angle ACD + \angle DCB = 90^\circ$，
所以$\angle ECA = \angle DCB$。
已知$\angle DCE = 35^\circ$，即$\angle DCB = 35^\circ$（假设$\angle DCE$就是$\angle DCB$？由图可能$\angle DCE$和$\angle ACF$是对顶角或相等关系）。
因为$\angle ACF$和$\angle DCE$是对顶角（或由同角的余角相等），
因为$\angle ACF + \angle ACE = 90^\circ$，$\angle DCE + \angle ACE = 90^\circ$，
所以$\angle ACF = \angle DCE = 35^\circ$。
$35^\circ$