五边形的对角线数量公式为$\frac{n(n - 3)}{2}$（其中$n$为多边形的边数）。
当$n = 5$时，$\frac{5×(5 - 3)}{2}=\frac{5×2}{2}=5$。
B

①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）；
②∵∠1=∠2，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），不能判定AB//CD；
③∵∠3=∠4，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）；
④∵∠B=∠5，∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）；
能判定AB//CD的条件有①③④，共3个。
B

∵OC是∠AOB的平分线，∠BOC=32°，
∴∠AOC=∠BOC=32°。
∵OD⊥OA，
∴∠AOD=90°。
∵∠AOD=∠AOC+∠DOC，
∴∠DOC=∠AOD - ∠AOC=90° - 32°=58°。
C

下午2点30分上课，一节课45分钟，下课时间为下午3点15分。
下午3点15分时：
时针每小时转$30^\circ$，每分钟转$0.5^\circ$，3小时15分钟时针转过的角度为$3×30^\circ + 15×0.5^\circ = 97.5^\circ$；
分针每分钟转$6^\circ$，15分钟分针转过的角度为$15×6^\circ = 90^\circ$；
时针与分针的夹角为$|97.5^\circ - 90^\circ| = 7.5^\circ$。
B

∵点$A,O,B$在一条直线上，
$\therefore \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$，
$\therefore \angle 2 = 180^\circ - \angle 1$，
$\angle 1$的余角为$90^\circ - \angle 1$，
$\because \frac{1}{2}(\angle 2 - \angle 1)=\frac{1}{2}(180^\circ - \angle 1 - \angle 1)=90^\circ - \angle 1$，
$\therefore \angle 1$的余角是$\frac{1}{2}(\angle 2 - \angle 1)$。
C