2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第171页解析答案

1. 下列各式:①$2x - 1 = 3$;②$1 + 1 = 2$;③$5y + 8$;④$2x - y = 0$;⑤$2x^{2} + 5x = 1$;⑥$\frac{1}{x} - 1 = 0$. 其中一元一次方程有 (

)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：A

解析：

①$2x - 1 = 3$：含有1个未知数，未知数次数为1，是一元一次方程；
②$1 + 1 = 2$：不含未知数，不是方程；
③$5y + 8$：不是等式，不是方程；
④$2x - y = 0$：含有2个未知数，不是一元一次方程；
⑤$2x^{2} + 5x = 1$：未知数最高次数为2，不是一元一次方程；
⑥$\frac{1}{x} - 1 = 0$：不是整式方程，不是一元一次方程。
一元一次方程有1个。
A

2. 下列各式运用等式的性质变形,错误的是 (

)
A.若$ac = bc$,则$a = b$
B.若$-a = -b$,则$a = b$
C.若$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,则$a = b$
D.若$(m^{2} + 1)a = (m^{2} + 1)b$,则$a = b$

答案：A

3. (2024·玄武区期末)若关于x的一元一次方程$2x - k + 1 = 0与方程\frac{x + 2}{2} - \frac{x + 1}{3} = 1$是同解方程,那么k的值是 (

)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案：C

解析：

解方程$\frac{x + 2}{2} - \frac{x + 1}{3} = 1$，
两边同乘6得：$3(x + 2)-2(x + 1)=6$，
去括号：$3x + 6 - 2x - 2 = 6$，
合并同类项：$x + 4 = 6$，
解得$x = 2$。
将$x = 2$代入$2x - k + 1 = 0$，
得$2×2 - k + 1 = 0$，
即$5 - k = 0$，
解得$k = 5$。
C

4. 对于方程$2(x - 1) = - 3(5x - 2)$,去括号正确的是 (

)
A.$2x - 1 = - 15x - 2$
B.$2x - 1 = - 15x + 2$
C.$2x - 2 = - 15x + 2$
D.$2x - 2 = - 15x + 6$

答案：D

解析：

对方程$2(x - 1) = - 3(5x - 2)$去括号：
左边$2(x - 1)=2x - 2$；
右边$-3(5x - 2)=-15x + 6$；
去括号后方程为$2x - 2 = -15x + 6$。
D

5. 若代数式$4x - 5与\frac{2x - 1}{2}$的值相等,则x的值是 (

)
A.1
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.2

答案：B

解析：

由题意得：$4x - 5 = \frac{2x - 1}{2}$
两边同乘2：$8x - 10 = 2x - 1$
移项：$8x - 2x = -1 + 10$
合并同类项：$6x = 9$
解得：$x = \frac{3}{2}$
B

6. (2024·溧阳期末)某商品标价3000元,打八折出售后仍获利100元,则该产品的进价是 (

)
A.2050元
B.2100元
C.2300元
D.2400元

答案：C

解析：

3000×80% - 100 = 2400 - 100 = 2300（元）
C

7. 一元一次方程$\frac{0.3x - 1}{0.02} - \frac{4x - 8}{0.5} = 1$的解为 (

)
A.$x = 5$
B.$x = - 5$
C.$x = \frac{134}{7}$
D.$x = - \frac{134}{7}$

答案：A

解析：

解：原方程可化为$\frac{30x - 100}{2} - \frac{40x - 80}{5} = 1$
化简得$15x - 50 - (8x - 16) = 1$
去括号得$15x - 50 - 8x + 16 = 1$
移项得$15x - 8x = 1 + 50 - 16$
合并同类项得$7x = 35$
系数化为1得$x = 5$
答案：A

8. (2024·盐城二模)在某月的月历中圈出相邻的3个数,其和为41. 这3个数的位置可能是 (

)

答案：A

解析：

设最小数为$x$。
A：$x+(x+1)+(x+7)=41$，$3x+8=41$，$3x=33$，$x=11$，三数为11,12,18，符合。
B：$x+(x+1)+(x+8)=41$，$3x+9=41$，$3x=32$，$x=\frac{32}{3}$，非整数，舍去。
C：$x+(x+7)+(x+8)=41$，$3x+15=41$，$3x=26$，$x=\frac{26}{3}$，非整数，舍去。
D：$x+(x+6)+(x+7)=41$，$3x+13=41$，$3x=28$，$x=\frac{28}{3}$，非整数，舍去。
A