27. (12分)某物流公司配送救灾物资,甲、乙两仓库分别有救灾物资35箱和45箱,$A$,$B$两地分别需要救灾物资20箱和60箱.已知从甲、乙仓库到$A$,$B$两地的运输费用如下表:
(1)若从甲仓库运到$A地的救灾物资为x$箱,则用含$x$的代数式表示:从甲仓库运到$B$地的救灾物资为
$(35-x)$
箱,从乙仓库运到$B$地的救灾物资为
$(25+x)$
箱;
(2)求把全部救灾物资从甲、乙两仓库运到$A$,$B$两地的总运输费;(用含$x$的代数式表示并化简)
解:因为从甲仓库运到A地的救灾物资为x箱,所以从乙仓库运到A地的救灾物资为$(20-x)$箱.根据题意,把全部救灾物资从甲、乙仓库运到A,B两地的总运输费为$15x+12(35-x)+10(20-x)+9(25+x)=15x+420-12x+200-10x+225+9x=(2x+845)$元.
(3)从乙仓库运到$A$地的救灾物资为
20
箱时,总运输费用最少,此时总运输费用为
845
元.
答案：(1)$(35-x)$ $(25+x)$ (2)解:因为从甲仓库运到A地的救灾物资为x箱,所以从乙仓库运到A地的救灾物资为$(20-x)$箱.根据题意,把全部救灾物资从甲、乙仓库运到A,B两地的总运输费为$15x+12(35-x)+10(20-x)+9(25+x)=15x+420-12x+200-10x+225+9x=(2x+845)$元. (3)20 845
28. (12分)如图,数轴上点$A$,$C表示的数分别为-10$,20,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母连在一起来标记,比如,点$A与点C之间的距离记作AC$.
(1)点$A与点C之间的距离AC = $
30
;
(2)已知$B$为数轴上一动点,且满足$CB + AB = 32$,直接写出点$B$表示的数;
点B表示的数为-11或21.
(3)动点$D$从数1对应的点开始向右运动,速度为1个单位长度/秒,同时点$A$以2个单位长度/秒的速度向左运动,点$C$以3个单位长度/秒的速度向右运动,运动时间为$t$秒.若代数式$2AD + m× DC的值不随时间t$的变化而变化,请求出$m$的值.
由题意,得t秒后,点D表示的数是$1+t$,点A表示的数是$-10-2t$,点C表示的数是$20+3t$,所以$AD=(1+t)-(-10-2t)=3t+11$,$DC=(20+3t)-(1+t)=2t+19$,所以$2AD+m× DC=2(3t+11)+m(2t+19)=(6+2m)t+(19m+22)$.因为代数式$2AD+m× DC$的值不随时间t的变化而变化,所以$6+2m=0$,解得$m=-3$.
答案：(1)30 (2)解:点B表示的数为-11或21. (3)解:由题意,得t秒后,点D表示的数是$1+t$,点A表示的数是$-10-2t$,点C表示的数是$20+3t$,所以$AD=(1+t)-(-10-2t)=3t+11$,$DC=(20+3t)-(1+t)=2t+19$,所以$2AD+m× DC=2(3t+11)+m(2t+19)=(6+2m)t+(19m+22)$.因为代数式$2AD+m× DC$的值不随时间t的变化而变化,所以$6+2m=0$,解得$m=-3$.
