22. (8分)(2024·沭阳期中)计算:(1)$a^{2} + 5 - a^{2} - 7$;
(2)$5(x + y) - 4(3x - 2y)$.
答案：解:(1)原式$=(1-1)a^{2}+(5-7)=-2$. (2)原式$=5x+5y-12x+8y=-7x+13y$.
23. (10分)已知$a - 2b = -3$,求代数式$(-5 - a + 2b)^{2} - 3a + 6b - 1$的值.
答案：解:当$a-2b=-3$时,原式$=[-5-(a-2b)]^{2}-3(a-2b)-1=[-5-(-3)]^{2}-3×(-3)-1=(-2)^{2}+9-1=4+9-1=12$.
24. (10分)有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点如图所示,化简:$\vert 2a - b\vert + 3\vert a + b\vert - \vert 4c - a\vert - \vert b + c\vert$.
答案：解:由数轴可知$a\lt b\lt0\lt c$,且$|a|\gt|b|\gt|c|$,所以$2a-b\lt0$,$a+b\lt0$,$4c-a\gt0$,$b+c\lt0$,所以原式$=-(2a-b)-3(a+b)-(4c-a)+(b+c)=-2a+b-3a-3b-4c+a+b+c=-4a-b-3c$.
25. (10分)(2024·宿豫期中)已知$M = -3a^{2}b + 2b^{2} - 8$,$N = 5b^{2} - 8a^{2}b - 7$.
(1)求$N - 2M$;
(2)当$a = -2$,$b = 3$时,求$N - 2M$的值.
答案：解:(1)$N-2M=5b^{2}-8a^{2}b+7-2(-3a^{2}b+2b^{2}-8)=5b^{2}-8a^{2}b+7+6a^{2}b-4b^{2}+16=b^{2}-2a^{2}b+9$. (2)当$a=-2$,$b=3$时,$N-2M=3^{2}-2×(-2)^{2}×3+9=9-2×4×3+9=9-24+9=-6$.
解析：
(1)$N - 2M=(5b^{2}-8a^{2}b - 7)-2(-3a^{2}b + 2b^{2}-8)$
$=5b^{2}-8a^{2}b - 7 + 6a^{2}b - 4b^{2}+16$
$=(5b^{2}-4b^{2})+(-8a^{2}b + 6a^{2}b)+(-7 + 16)$
$=b^{2}-2a^{2}b + 9$
(2)当$a=-2$，$b = 3$时，
$N - 2M=3^{2}-2×(-2)^{2}×3 + 9$
$=9-2×4×3 + 9$
$=9 - 24 + 9$
$=-6$
26. (10分)已知关于$x的多项式x^{2} + mx + nx^{2} - 3x + 1的值与x$的取值无关.
(1)求$m$,$n$的值;
(2)先化简,再求值:$3(mn - m^{2}) - (3m^{2} + 2mn - n^{2}) - mn$.
答案：解:(1)因为关于x的多项式$x^{2}+mx+nx^{2}-3x+1$的值与x的取值无关,所以$1+n=0$,$m-3=0$,所以$m=3$,$n=-1$. (2)原式$=3mn-3m^{2}-3m^{2}-2mn+n^{2}-mn=-6m^{2}+n^{2}=-6×3^{2}+(-1)^{2}=-54+1=-53$.
解析：
(1)原式$=(1+n)x^{2}+(m-3)x+1$，因为多项式的值与$x$的取值无关，所以$1+n=0$，$m-3=0$，解得$m=3$，$n=-1$。
(2)原式$=3mn - 3m^{2} - 3m^{2} - 2mn + n^{2} - mn = -6m^{2} + n^{2}$，当$m=3$，$n=-1$时，原式$=-6×3^{2}+(-1)^{2}=-54 + 1=-53$。
