9. 有理实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列结论正确的是(
D
)
A.$ab＞0$
B.$a+b＜0$
C.$|a|＞b$
D.$a-b＜0$
答案：D
解析：
由数轴可知：$-2 ＜ a ＜ -1$，$2 ＜ b ＜ 3$
A. $a＜0$，$b＞0$，则$ab＜0$，A错误
B. $|a|＜2$，$b＞2$，则$a+b＞0$，B错误
C. $|a|＜2$，$b＞2$，则$|a|＜b$，C错误
D. $a＜0$，$b＞0$，则$a-b＜0$，D正确
D
10. 如图,数轴上A,B两点所表示的数分别为a,b,下列各式:①$ab＞0$;②$a+b＜0$;③$(a-1)(b-1)＞0$.其中正确式子的序号是(
B
)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
答案：B
解析：
由数轴可知：$b ＜ -1$，$0 ＜ a ＜ 1$。
① $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，则$ab ＜ 0$，①错误；
② $b ＜ -1$，$0 ＜ a ＜ 1$，则$a + b ＜ 0$，②正确；
③ $a - 1 ＜ 0$，$b - 1 ＜ 0$，则$(a - 1)(b - 1) ＞ 0$，③正确。
正确式子的序号是②③。
B
11. 计算:
(1)$(-1)×(+2)×(-3)×(-4)×(+5)$;
(2)$(-12.5)×(-4)×(-\frac {6}{7})×\frac {5}{6}$;
(3)$-|-2|×(-1-2)+(-2)×3$;
(4)$(+\frac {1}{2})×|-\frac {2}{3}|×2\frac {1}{4}×(-5\frac {1}{3})$;
(5)$(10-11)×(11-12)×(12-13)×... ×(99-100)$;
(6)$(\frac {1}{2021}-1)×(\frac {1}{2020}-1)×(\frac {1}{2019}-1)×... ×(\frac {1}{3}-1)×(\frac {1}{2}-1)$.
答案：解:
(1)原式=-(1×2×3×4×5)=-120.
(2)原式=$-(\frac{25}{2}×4×\frac{6}{7}×\frac{5}{6})=-\frac{250}{7}$.
(3)原式=-2×(-3)+(-2)×3=6-6=0.
(4)原式=$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{9}{4}×(-\frac{16}{3})=-4$.
(5)原式=1.
(6)原式=$(-\frac{2020}{2021})×(-\frac{2019}{2020})×(-\frac{2018}{2019})×\cdots×(-\frac{2}{3})×(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2021}$.
12. 现定义两种新运算“⊕”和“ⓧ”:对于任意两个有理数a,b,$a\oplus b= a+b+2,a\otimes b= a×b-1$.试计算:$-4\otimes [(6\oplus 8)\oplus (3\otimes 5)]$.
答案：解:原式=-4⊗[(6+8+2)⊕(3×5-1)]=-4⊗(16⊕14)=-4⊗(16+14+2)=-4⊗32=-4×32-1=-128-1=-129.
解析：
解:原式$=-4\otimes[(6+8+2)\oplus(3×5-1)]$
$=-4\otimes(16\oplus14)$
$=-4\otimes(16+14+2)$
$=-4\otimes32$
$=-4×32-1$
$=-128-1$
$=-129$
13. 若定义一种新的运算“*”,规定$a*b= 4ab$,如$2*3= 4×2×3= 24$.求:
(1)$3≠(-4)$的值;
(2)$(-2)*(6*3)$的值.
答案：解:
(1)3*(-4)=4×3×(-4)=-48.
(2)(-2)*(6*3)=(-2)*(4×6×3)=(-2)*72=4×(-2)×72=-576.
