1. (2024·宿迁)6 的倒数是 (
B
)
A.$-\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$-6$
D.6
答案：B
3. 计算：$(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})×12= $
4
。
答案：4
解析：
$(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})×12$
$=\frac{1}{2}×12+\frac{2}{3}×12-\frac{5}{6}×12$
$=6 + 8 - 10$
$=4$
4. 若 $m,n$ 互为相反数,$p,q$ 互为倒数,则 $-2023m+\frac{3}{pq}-2023n$ 的值是
3
。
答案：3
解析：
因为$m,n$互为相反数，所以$m + n=0$；因为$p,q$互为倒数，所以$pq = 1$。
$\begin{aligned}-2023m+\frac{3}{pq}-2023n&=-2023(m + n)+\frac{3}{pq}\\&=-2023×0+\frac{3}{1}\\&=0 + 3\\&=3\end{aligned}$
3
5. 计算：
(1) $(-9.12)×(-8)×(-0.125)$；
(2) $(-33\frac{1}{3})×(-7)×(-2.5)×(-0.3)×(+4)$；
(3) $(-28)×(\frac{1}{2}-\frac{2}{7}-\frac{3}{14}+\frac{7}{28})$；
(4) $\frac{7}{13}×(-9)+\frac{7}{13}×(-18)+\frac{7}{13}$；
(5) $99\frac{17}{18}×(-9)$；
(6) $10×(-25\%)+0.25×4\frac{1}{2}+(-5.5)×(-\frac{1}{4})$。
答案：解:
(1)原式=-9.12×(8×0.125)=-9.12×1=-9.12.
(2)原式=$\frac{100}{3}×7×\frac{5}{2}×\frac{3}{10}×4=(\frac{100}{3}×\frac{3}{10})×(\frac{5}{2}×4)×7=10×10×7=700$.
(3)原式=(-28)×$\frac{1}{2}$+(-28)×(-$\frac{2}{7}$)+(-28)×(-$\frac{3}{14}$)+(-28)×$\frac{7}{28}$=-14+8+6-7=-7.
(4)原式=$\frac{7}{13}×(-9-18+1)=\frac{7}{13}×(-26)=-14$.
(5)原式=-(100-$\frac{1}{18}$)×9=-(100×9-$\frac{1}{18}$×9)=-(900-$\frac{1}{2}$)=-899$\frac{1}{2}$.
(6)原式=-10×$\frac{1}{4}$+4.5×$\frac{1}{4}$+5.5×$\frac{1}{4}$=(-10+4.5+5.5)×$\frac{1}{4}$=0×$\frac{1}{4}$=0.
6. 在 $2×(-7)×5= -7×(2×5)$ 中,运用了 (
D
)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律和乘法结合律
答案：D
7. 若 $a,b$ 互为相反数 ($b$ 不为 0),$c,d$ 互为倒数,$m$ 的绝对值为 2,则 $m^2-cd+\frac{a+b}{2023}$ 的值是
3
。
答案：7或-9
解析：
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$；$m$的绝对值为$2$，所以$m^{2}=(\vert m\vert)^{2}=2^{2}=4$。
则$m^{2}-cd+\frac{a + b}{2023}=4-1+\frac{0}{2023}=3$。
1
8. (2024·宿城期末)计算 $(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})-2×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-3×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6})$ 的结果是
-$\frac{1}{2}$
。
答案：-$\frac{1}{2}$
解析：
设$a = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$，则原式可化为：
$\begin{aligned}&a - 2×\left(\frac{1}{2} - a\right) - 3×\left(a - \frac{1}{6}\right)\\=&a - 2×\frac{1}{2} + 2a - 3a + 3×\frac{1}{6}\\=&a - 1 + 2a - 3a + \frac{1}{2}\\=&(a + 2a - 3a) + \left(-1 + \frac{1}{2}\right)\\=&0 + \left(-\frac{1}{2}\right)\\=&-\frac{1}{2}\end{aligned}$
$-\frac{1}{2}$
