1. (2024·石家庄二模)式子$-2-1+6-9$有下面两种读法,读法一:负 2,负 1,正 6 与负 9 的和;读法二:负 2 减 1 加 6 减 9,则关于这两种读法,下列说法正确的是 (
D
)
A.只有读法一正确
B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确
D.两种读法都正确
答案：D
2. (2024·南通月考)将式子$(-17)+(+3)-(-5)-(+8)$省略括号和加号后变形正确的是 (
B
)
A.$17-3+5-8$
B.$-17+3+5-8$
C.$-17-3+5+8$
D.$-17-3+5-8$
答案：B
解析：
$(-17)+(+3)-(-5)-(+8)$
$=-17+3+5-8$
B
3. 把“$(-3)-(-4)+(-5)-(+6)$”写成省略括号的形式为
-3+4-5-6
,若按性质符号读应读作
负3,正4,负5,负6的和
,若按运算符号读应读作
负3加4减5减6
.
答案：-3+4-5-6 负3,正4,负5,负6的和 负3加4减5减6
4. 计算:
(1)$-\frac {5}{9}+(-\frac {3}{5})-(+\frac {4}{9})-\frac {2}{5}$;
(2)$-9+(+\frac {4}{5})-(-12)+(-\frac {4}{5})$;
(3)$2\frac {3}{4}+0.25+(-2\frac {1}{4})-2.75$;
(4)$(-3)-[(-4)+(-5)]-(+6)$.
答案：
(1)-2
(2)3
(3)-2
(4)0
5. (2024·宿城期中)对于有理数$a,b$,定义一种新运算“$*$”,规定$a*b= (a+b)-|b-a|$.求:(1)$(-3)*2$的值;
(2)$(4*3)*(-5)$的值.
答案：解:
(1)原式=(-3+2)-|2-(-3)|=-1-5=-6.
(2)原式=[(4+3)-|3-4|]×(-5)=6×(-5)=[6+(-5)]-|-5-6|=1-11=-10.
6. 已知$|x|= 5,|y|= 2$,且$|x+y|= -x-y$,则$x-y$的值为 (
D
)
A.$\pm 3$
B.$\pm 3或\pm 7$
C.$-3或7$
D.$-3或-7$
答案：D
解析：
因为$|x| = 5$，所以$x = \pm 5$；因为$|y| = 2$，所以$y = \pm 2$。
又因为$|x + y| = -x - y$，所以$x + y \leq 0$。
当$x = 5$时，$x + y = 5 + y$，无论$y = 2$还是$y = -2$，$5 + y$都大于$0$，不满足$x + y \leq 0$，故$x = 5$舍去。
当$x = -5$时：
若$y = 2$，则$x + y = -5 + 2 = -3 \leq 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - 2 = -7$；
若$y = -2$，则$x + y = -5 + (-2) = -7 \leq 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - (-2) = -3$。
综上，$x - y$的值为$-3$或$-7$。
D
7. 计算$\frac {9}{22}+\frac {11}{18}-(\frac {23}{22}-\frac {7}{18})$的结果是 (
A
)
A.$\frac {4}{11}$
B.$\frac {9}{10}$
C.$\frac {1}{9}$
D.$\frac {5}{4}$
答案：A
解析：
$\frac{9}{22}+\frac{11}{18}-\left(\frac{23}{22}-\frac{7}{18}\right)$
$=\frac{9}{22}+\frac{11}{18}-\frac{23}{22}+\frac{7}{18}$
$=\left(\frac{9}{22}-\frac{23}{22}\right)+\left(\frac{11}{18}+\frac{7}{18}\right)$
$=\left(-\frac{14}{22}\right)+\frac{18}{18}$
$=-\frac{7}{11}+1$
$=\frac{4}{11}$
A
