9. (2024·宿豫期中)某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差,下表中是同一时刻4个城市的国际标准时间(“+”表示当地时间比格林尼治时间早,“-”表示当地时间比格林尼治时间晚)：
|城市|东京|北京|多伦多|纽约|
|国际标准时间|+9|+8|-4|-5|
则这四个城市中最先进入2024年的是 (
A
)
A.东京
B.北京
C.多伦多
D.纽约
答案：A
解析：
国际标准时间数值越大，当地时间越早。东京：+9，北京：+8，多伦多：-4，纽约：-5。+9最大，故最先进入2024年的是东京。
A
10. (1)一个点与数轴上表示$-2$的点相距3个单位长度,则此点表示的数是
-5或1
；
(2)已知$b ＜ 0$,则将$a$,$a - b$,$a + b$从小到大排列为
$a+b＜a＜a-b$
；
(3)0与$a$的相反数的差为
a
；
(4)已知$|a| = 3$,$|b| = 4$,且$a ＜ b$,则$a - b$的值为
-1或-7
.
答案：
(1)-5或1
(2)$a+b＜a＜a-b$
(3)a
(4)-1或-7
当$x = $
5
时,$-8 - |x - 5|$有最
大
值,最值为
-8
.
答案：5 大 -8
12. 计算：(1)$( - 13) - ( - 7)$；
(2)$3.25 - ( - 6\frac{3}{4})$；
(3)$( - 2\frac{1}{2}) - ( + \frac{1}{3})$；
(4)$( - 2.13) - ( - 6.87)$；
(5)$| - 17 - 13|$；
(6)$(1 - 2) - ( - 5 - 2)$.
答案：
(1)-6
(2)10
(3)$-2\frac {5}{6}$
(4)4.74
(5)30
(6)6
13. (2024·姜堰期末)若$|a| = 21$,$|b| = 27$,且$|a + b| = a + b$,求$a - b$的值.
答案：解:因为$|a|=21,|b|=27$,所以$a=\pm 21,b=\pm 27.$因为$|a+b|=a+b$,所以$a=\pm 21,b=27.$当$a=21,b=27$时,$a-b=21-27=-6;$当$a=-21,b=27$时,$a-b=-21-27=-48.$综上,$a-b$的值为-6或-48.
14. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} + \frac{1}{72}$.
答案：解:原式$=1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}+\frac {1}{5}-\frac {1}{6}+\frac {1}{6}-\frac {1}{7}+\frac {1}{7}-\frac {1}{8}+\frac {1}{8}-\frac {1}{9}=1-\frac {1}{9}=\frac {8}{9}.$
