10. 数轴上有$A$,$B$两点,如果点$A表示的数是-6$,且$A$,$B两点的距离是3$,那么这两个点所表示的数的和为
-9或-15
.
答案：-9或-15
解析：
设点$B$表示的数为$x$。
因为$A$，$B$两点的距离是$3$，点$A$表示的数是$-6$，所以$|x - (-6)| = 3$，即$|x + 6| = 3$。
当$x + 6 = 3$时，$x = 3 - 6 = -3$，此时两个点所表示的数的和为$-6 + (-3) = -9$；
当$x + 6 = -3$时，$x = -3 - 6 = -9$，此时两个点所表示的数的和为$-6 + (-9) = -15$。
$-9$或$-15$
11. 若$a= -3$,$b= -7$,则$a+b= $
-10
,$|a|+b= $
-4
.
答案：-10 -4
解析：
当$a = -3$，$b = -7$时，
$a + b=-3+(-7)=-10$，
$|a| + b=|-3|+(-7)=3+(-7)=-4$。
-10 -4
12. 若$|a|= 5$,$|b|= 2$,当$a$,$b$同号时,$a+b= $
±7
;当$a$,$b$异号时,$a+b= $
±3
.
答案：±7 ±3
解析：
当$a$，$b$同号时：
若$a = 5$，$b = 2$，则$a + b = 5 + 2 = 7$；
若$a = -5$，$b = -2$，则$a + b = -5 + (-2) = -7$；
故$a + b = \pm7$。
当$a$，$b$异号时：
若$a = 5$，$b = -2$，则$a + b = 5 + (-2) = 3$；
若$a = -5$，$b = 2$，则$a + b = -5 + 2 = -3$；
故$a + b = \pm3$。
±7；±3
13. 计算:(1)$(-6)+|-13|$;
(2)$(-\frac {4}{5})+\frac {3}{4}$;
(3)$(-2\frac {1}{3})+(-2\frac {5}{7})$;
(4)$1.3+(-3.7)$;
(5)$-505.3+505\frac {3}{10}$;
(6)$-2\frac {1}{4}+(-1\frac {3}{4})$;
(7)$-3\frac {5}{8}+6\frac {1}{12}$;
(8)$(2.5-2\frac {1}{2})+(7.6)$.
答案：$(1)7 (2)-\frac{1}{20} (3)-5\frac{1}{21} (4)-2.4 (5)0 (6)-4 (7)2\frac{11}{24} (8)7.6$
解析：
(1)$(-6)+\vert -13\vert =-6 + 13=7$；
(2)$(-\frac{4}{5})+\frac{3}{4}=-\frac{16}{20}+\frac{15}{20}=-\frac{1}{20}$；
(3)$(-2\frac{1}{3})+(-2\frac{5}{7})=-\frac{7}{3}-\frac{19}{7}=-\frac{49}{21}-\frac{57}{21}=-\frac{106}{21}=-5\frac{1}{21}$；
(4)$1.3+(-3.7)=1.3 - 3.7=-2.4$；
(5)$-505.3+505\frac{3}{10}=-505.3 + 505.3=0$；
(6)$-2\frac{1}{4}+(-1\frac{3}{4})=-\frac{9}{4}-\frac{7}{4}=-\frac{16}{4}=-4$；
(7)$-3\frac{5}{8}+6\frac{1}{12}=-\frac{29}{8}+\frac{73}{12}=-\frac{87}{24}+\frac{146}{24}=\frac{59}{24}=2\frac{11}{24}$；
(8)$(2.5 - 2\frac{1}{2})+(7.6)=(2.5 - 2.5)+7.6=0 + 7.6=7.6$。
14. 出租车司机姚师傅某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行. 如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:km)如下:$+8$,$+6$,$-10$,$-3$,$+6$,$-5$,$-2$,$-7$,$+4$,$+8$,$-9$,$-12$.
(1)将第几名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点多少千米? 在出发点的东面还是西面?
(3)若汽车耗油量为$0.075\mathrm{L}/\mathrm{k}\mathrm{m}$,这天上午姚师傅的出租车共耗油多少升?
答案：解:
(1)因为+8+6+(-10)+(-3)+6+(-5)+(-2)=0,所以将第7名乘客送到目的地时,姚师傅刚好回到上午的出发点.
(2)+8+6+(-10)+(-3)+6+(-5)+(-2)+(-7)+4+8+(-9)+(-12)=-16(km),所以将最后一名乘客送到目的地时,姚师傅距上午的出发点16 km,在出发点的西面.
(3)|+8|+|+6|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+8|+|-9|+|-12|=80(km),80×0.075=6(L).答:这天上午姚师傅的出租车共耗油6 L.
