9.如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C表示的数是 (
C
)
A.-2
B.0
C.1
D.4
答案：C
解析：
由图可知，点A和点B之间有6个单位长度。
因为点A，B表示的数互为相反数，设点A表示的数为$x$，则点B表示的数为$-x$。
所以$-x - x=6$，解得$x = - 3$，即点A表示$-3$，点B表示$3$。
点C在点A右侧4个单位长度处，所以点C表示的数是$-3+4 = 1$。
C
10.比较大小(填“＞”“＜”或“=”):(1)(2024·宿迁新区共同体期末)$-0.4$
＜
$|-\frac{1}{2}|$;
(2)(2024·宿城期中)$-\frac{3}{4}$
＞
$-\frac{4}{5}$.
答案：
(1)＜
(2)＞
11.比较下列每组中两个数的大小:
(1)-2.33与$-2\frac{1}{3}$; (2)$-\frac{9}{10}与-\frac{8}{9}$; (3)$-|-2|与-(-1)$.
答案：解:
(1)-2.33＞-2$\frac{1}{3}$.
(2)因为$|-\frac{9}{10}|=\frac{9}{10}$,$|-\frac{8}{9}|=\frac{8}{9}$,又因为$\frac{9}{10}＞\frac{8}{9}$,所以$-\frac{9}{10}＜-\frac{8}{9}$.
(3)因为$-|-2|=-2$,$-(-1)=1$,又因为负数小于正数,所以$-|-2|＜-(-1).$
12.表示数a,b的点在数轴上的位置如图.
(1)在数轴上表示$-a,-b$;
(2)试把$a,b,0,-a,-b$这五个数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来:____;
(3)用“＞”“=”或“＜”填空:$|a|$____$a,|b|$____$b$.
答案：(1)解:如答图所示.
(2)$a＜-b＜0＜b＜-a$
(3)＞ =
13.阅读材料:如果数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,那么A,B两点间的距离叫作线段AB的长,表示为$|a-b|$.例如,若点A表示的数为4,点B表示的数为-1,则$AB= |4-(-1)|= 5$.请根据以上材料,解答下列问题:
(1)若$|x-1|= 3$,则x的值为
4或-2
;
(2)结合小学学过的“两点之间的所有连线中,线段是最短的”,请你求$|x-5|+|x+3|$的最小值.
解:因为$|x-5|+|x+3|=|x-5|+|x-(-3)|$,而在数轴上表示数 -3和数5的两点间的距离为8,所以$|x-5|+|x+3|$的最小值为8(此时x可以取 -3与5之间的任意一个数).
答案：
(1)4或 -2
(2)解:因为$|x-5|+|x+3|=|x-5|+|x-(-3)|$,而在数轴上表示数 -3和数5的两点间的距离为8,所以$|x-5|+|x+3|$的最小值为8(此时x可以取 -3与5之间的任意一个数).
