1. (2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (
B
)
A.-3
B.1
C.2
D.3
答案：B
解析：
各数与原点的距离分别为：
$|-3| = 3$
$|1| = 1$
$|2| = 2$
$|3| = 3$
比较距离大小：$1 ＜ 2 ＜ 3$，距离最近的是1。
B
2. (2024·武进区期中)下列说法正确的是 (
D
)
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数一定是负数
C.整数的绝对值大于分数的绝对值
D.若不相等的两个数的绝对值相等,则这两个数互为相反数
答案：D
解析：
A.0的绝对值是0，不是正数，故A错误；
B.0的相反数是0，不是负数，故B错误；
C.整数1的绝对值是1，分数$\frac{3}{2}$的绝对值是$\frac{3}{2}$，而$1＜\frac{3}{2}$，故C错误；
D.若不相等的两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数，故D正确。
答案：D
3. 数a在数轴上的位置如图,则$|a - 2|= $
2 - a
.
答案：2 - a
解析：
由数轴可知，$-2 ＜ a ＜ 0$，则$a - 2 ＜ 0$，所以$|a - 2| = 2 - a$。
$2 - a$
答案：9
解析：
绝对值不大于4的整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个。
9
5. 若$|x| = 4$,则$x = $
±4
;若$|x| = |-4|$,则$x = $
±4
;若$|-x| = |-4|$,则$x = $
±4
;若$|x| = 4且x ＜ 0$,则$x = $
-4
.
答案：±4 ±4 ±4 -4
6. 化简:(1)$-(-6) = $
6
,$-(+6) = $
-6
,$-(-a) = $
a
;(2)$|π - 3.14| = $
π - 3.14
;(3)$|a - 4| = $
a - 4
$(a ＞ 5)$.
答案：
(1)6 -6 a
(2)π - 3.14
(3)a - 4
7. 计算:
(1)$|-18| + |-6|$; (2)$|-36| - |-24|$;
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$; (4)$|-0.75|÷|-\frac{7}{4}|$.
答案：
(1)24
(2)12
(3)$\frac{5}{2}$
(4)$\frac{3}{7}$
8. a,b是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是 (
C
)
A.$-b ＜ -a ＜ a ＜ b$
B.$-a ＜ -b ＜ a ＜ b$
C.$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$
D.$-b ＜ b ＜ -a ＜ a$
答案：C
解析：
由数轴可知：$a ＜ 0 ＜ b$，且$|a| ＜ |b|$。
$\therefore -a ＞ 0$，$-b ＜ 0$，且$-a ＜ b$，$-b ＜ a$。
$\therefore -b ＜ a ＜ -a ＜ b$。
C
9. 若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (
D
)
A.$-a ＞ 3$
B.$a ＜ -3$
C.$-b ＞ -1$
D.$a ＜ -b$
答案：D
解析：
由数轴可知：$-3 ＜ a ＜ -2$，$1 ＜ b ＜ 2$
A.$\because -3 ＜ a ＜ -2$
$\therefore 2 ＜ -a ＜ 3$
则$-a ＜ 3$，A错误
B.$\because -3 ＜ a ＜ -2$
$\therefore a ＞ -3$，B错误
C.$\because 1 ＜ b ＜ 2$
$\therefore -2 ＜ -b ＜ -1$
则$-b ＜ -1$，C错误
D.$\because -3 ＜ a ＜ -2$，$-2 ＜ -b ＜ -1$
$\therefore a ＜ -b$，D正确
结论：D
