9. (2024·启东期末)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠1= 40°,则∠AOC的度数为______.
130°
答案：130°
10. (2024·宿豫期末)如图①,点A,O,B依次在直线MN上.现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度转动,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒3°的速度转动.直线MN保持不动,如图②.设转动时间为t秒(0≤t≤60).转动过程中,射线OB与射线OA垂直时,t的值为______
18或54
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答案：18或54
解析：
射线OA绕点O顺时针转动，t秒后转过的角度为$2t^{\circ}$；射线OB绕点O逆时针转动，t秒后转过的角度为$3t^{\circ}$。
初始时OA与OB在同一直线MN上，夹角为$180^{\circ}$。当OB与OA垂直时，有两种情况：
1. 两射线未相遇前垂直：$2t + 3t + 90 = 180$，解得$t = 18$；
2. 两射线相遇后垂直：$2t + 3t - 90 = 180$，解得$t = 54$。
综上，t的值为18或54。
11. (10分)计算：
(1)16°38'46''+63°21'÷4；
(2)167°-12°26'15''×5.
答案：解:
(1)原式=16°38'46''+15°50'15''=31°88'61''=32°29'1''.
(2)原式=167°-60°130'75''=167°-62°11'15''=166°59'60''-62°11'15''=104°48'45''.
12. (10分)已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°,这个多边形是几边形？求出这个多边形的内角和.
答案：解:设这个多边形的一个外角为x°.由题意,得x+4x+30=180,解得x=30,360°÷30°=12,所以(12-2)×180°=1800°,所以这个多边形是十二边形,其内角和是1800°.
解析：
解:设这个多边形的一个外角为$x^{\circ}$。由题意，得$x + 4x + 30 = 180$，解得$x = 30$。
$360^{\circ} ÷ 30^{\circ} = 12$，所以这个多边形是十二边形。
内角和为$(12 - 2) × 180^{\circ} = 1800^{\circ}$。
答：这个多边形是十二边形，内角和是$1800^{\circ}$。
